toczące się kamienie

Arystoteles się w grobie przewraca… Ale fascynujące, choc trochę krótkie.

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Ciekawe w swej zaczepności.

Kto powiedział że nie da się połączyć wiary z nauką? 

 

a prawda nie istnieje

To prawda, bo istnieją nieskończone warianty tej samej prawdy, występujące w superpozycji 

Oooo… A nie tylko trzy prawdy w/g Tischnera?… 

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Arystoteles się w grobie przewraca…

Nie, taką postawę, to on już dawno obalił. P. https://filozofuj.eu/diogenes-laertios-tropy-sceptyckie/

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

To nie on!… Tylko “banda darmozjadów” (takie miał zdanie o filozofach J.M.Bocheński,

sam uważający się za wyłącznie logika) – sceptyków. Trochę miał racji, bowiem na dole

strony : … … … lub inną kwotą… Hehe. No i co tu obalać, skoro wiadomo, że nic nie

wiadomo…

EDIT

Mój Diogenes Laertios pożółkł już (’1984) na półce, muszę sprawdzić, czy mole się

do niego nie dobrały…

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Wy serio chcecie mnie zmusić, w szczególności Ty, niecna @Tarnino bym wreszcie napisał ten artykuł o nieistnieniu prawdy i czemu jej istnienie w niczym nam nie przeszkadza.

 

Ehhh…

Trudność z prawdą i jej relatywizmem, wskazywana przez Arystotelesa prowadzi do pozornej sprzeczności, wynika to z tego, że za czasów Arystotelesa nie było jeszcze takiego oprzyrządowania jak metajęzyk nie było też tak ostrego definiowania pojęć, czy unikania wieloznaczności, stąd w odróżnieniu od absolutnego piękna (wiemy, że nie istnieje, bo jest względne i zależy od gustu, a wiadomo, o gustach się nie dyskutuje) i absolutnego dobra (wiemy, że nie istnieje, bo te same rzeczy mogą być dobre i złe w zależności od sytuacji czy punktu widzenia), to o wiele trudniej mówić o nieistnieniu absolutnej prawdy, bo stwierdzenie “prawda nie istnieje” ma charakter absolutny i jest samoobalające, prawda?

Ale nie trzeba od razu przywoływać żadnych Derridów czy Foucaultów, by dostrzec, że powstrzymywanie się od sądu wcale sądem nie jest i że Arystoteles, jakkolwiek światły i wybitny, to co do prawdy – mijał się z prawdą :)

Wystarczy zauważyć, że tu – ulubione słowo Tarniny – mamy do czynienia z ekwiwokacją – czym innym jest prawda jako stan logiczny zero jeden, a czym innym prawda jako stan obiektywny rzeczywistości.

To drugie istnieć nie może, bo stan obiektywny rzeczywistości jest wewnętrznie sprzeczny (rzeczywistości nie da się opisywać inaczej niż z jakiegoś punktu widzenia, a więc: nieobiektywnie), a to pierwsze nie ma z drugim żadnego związku.

Ufff… wiem, że strasznie skrótowo – kiedyś to może rozwinę – ale miałem już na ten portal nie wchodzić i nie tracić czasu. Sprowokowaliście mnie, dranie :)

 

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

Sprowokowaliście mnie, dranie :)

Inaczej nie byłoby ciekawie…

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Świetny wiersz, zawsze istnieje jakaś odkryta prawda, dopóki ktoś następny nie odkryje kolejnej, znacznie bardziej rzeczywistej.

 

Pozdrawiam serdecznie i dziękuję za wiersz do poczytania.

"bądź dobrej myśli, bo po co być złej" Lem

Hmmm. Zaczęło się obiecująco, ale pogubiłam się przy demokracji. Jak ona się objawia na tym poziomie? A przy religii moje pogubienie wzrosło o czynnik c^2.

Wolę, żeby prawda istniała i czuję się za cienka w uszach na podejmowanie filozoficznych dysput na ten temat. Ale bez prawdy byłoby… kłamliwie.

Babska logika rządzi!

I pewnie dlatego bard (nie, nie Jaskier – Daukszewicz) śpiewał kiedyś:

 

Gdzieś na szlaku zatrzymał

Pojazd mój wędrowiec

Sprawiedliwość i prawda

Rzekłem do rodaka

I był pierwszym co spytał

Dobrze ale jaka

I podzielił się ze mną

Chlebem i kłopotem

To był też easy rider

Tylko na piechotę

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Wprawiło w ruch komórki mózgowe 

 

teksty publikuję również na www.zygisonar.com

To nie on!… Tylko “banda darmozjadów” (takie miał zdanie o filozofach J.M.Bocheński, sam uważający się za wyłącznie logika) – sceptyków.

Ekhm. Tropy sceptyckie – to nie są tropy obalone przez sceptyków, tylko przez nich głoszone… Te tropy właśnie uzasadniają epoche – zawieszenie sądu, które praktykowali sceptycy.

Wy serio chcecie mnie zmusić, w szczególności Ty, niecna @Tarnino bym wreszcie napisał ten artykuł o nieistnieniu prawdy i czemu jej istnienie w niczym nam nie przeszkadza.

Najpiękniejszy lapsus świata XD

wynika to z tego, że za czasów Arystotelesa nie było jeszcze takiego oprzyrządowania jak metajęzyk

Mmmm, jak tak poczytać Hermeneutykę, to zaczątki były. Tym niemniej:

wiemy, że nie istnieje, bo jest względne i zależy od gustu, a wiadomo, o gustach się nie dyskutuje

wiemy, że nie istnieje, bo te same rzeczy mogą być dobre i złe w zależności od sytuacji czy punktu widzenia

To właśnie są tropy sceptyckie (drugi zwłaszcza). One nie dowodzą (nijak!) względności piękna czy dobra (względność piękna w ogóle założyłeś!), tylko (sorry, ale taka jest prawda) nieprzemyślenia poglądów przez głosicieli (sceptyków, znaczy). Ale to jest temat na dłuuugi, analityczny artykuł. Arystoteles, tak w ogóle, jak najbardziej rozróżniał znaczenia, na tyle precyzyjnie, na ile mógł (to on tworzył te narzędzia! nie można oczekiwać, żeby były od razu udoskonalone, kiedy je wynalazł), zob. chociażby Topiki 106-7. Precyzyjne rozróżnianie znaczeń słów należy do podstawowych metod filozofii.

stwierdzenie “prawda nie istnieje” ma charakter absolutny i jest samoobalające, prawda?

To jedno. Ale drugie – nie wydaje mi się, żebyś przyjmował Arystotelesa definicję prawdy, a on żadnej innej, o ile wiem, nie znał. Trzeba grać uczciwie.

że powstrzymywanie się od sądu wcale sądem nie jest i że Arystoteles, jakkolwiek światły i wybitny, to co do prawdy – mijał się z prawdą :)

A co ma zawieszenie sądu do tego? Przecież “prawda nie istnieje” to właśnie sąd dogmatyczny? Wiesz, mogę Ci tu zdanie po zdaniu wykładać Hermeneutykę, czemu nie, ale co z tego wyniknie?

czym innym jest prawda jako stan logiczny zero jeden, a czym innym prawda jako stan obiektywny rzeczywistości.

Matko moja, przecież Arystoteles mówi o prawdzie jako własności sądów! Nie świata! Nie mogę teraz robić wypisów, ale zrobię.

To drugie istnieć nie może, bo stan obiektywny rzeczywistości jest wewnętrznie sprzeczny (rzeczywistości nie da się opisywać inaczej niż z jakiegoś punktu widzenia, a więc: nieobiektywnie), a to pierwsze nie ma z drugim żadnego związku.

Zakładasz to, co próbujesz udowodnić. Czyli, że stan świata jest tożsamy z jego opisem. To jest niedowodliwe założenie metafizyczne (ha!). Arystoteles raczej by tak nie powiedział. Nawet Kant by tak nie powiedział (noumena są nieopisywalne!). To jest bardzo nowoczesna koncepcja, i jak większość nowoczesnych koncepcji nie trzyma się kupy (mogę przyjąć opis, który opisuje wyłącznie sam siebie, ale to dalej nie znaczy, że stan świata jest opisem). A swoją drogą – jesteś co najmniej niekonsekwentny, przyjmując (jak już wielokrotnie wspominałeś) scjentyzm – do którego założeń należy "obiektywizm", nieistnienie punktów widzenia, opisywanie wszystkiego z tzw. perspektywy trzeciej osoby (a tak naprawdę – żadnej osoby) – i jednocześnie tę, ekhm, teorię, ekhm, epistemologii. Sorry, ale amicus Plato, sed magis amica veritas :D Z drugiej strony – pożytek ze sceptyków filozofia ma taki, że w konfrontacji z nimi sama się hartuje, wysubtelnia swoje pojęcia, odkrywa słabe założenia etc. Więc próbuj dalej XD Może dzięki temu osiągnę wiekopomną sławę XD (Ale – jedno z dwojga, albo będę pisała o pojęciu prawdy, albo o smutnych trollach, nie mogę tego i tego robić naraz! A na pewno nie jednocześnie z polowaniem na Wasze przecinki :D)

Ufff… wiem, że strasznie skrótowo – kiedyś to może rozwinę – ale miałem już na ten portal nie wchodzić i nie tracić czasu. Sprowokowaliście mnie, dranie :)

O, Ty biedny, nieszczęśliwy XD Ale przynajmniej się przekonałam, ile jest warta Twoja wielka teoria sceptycka (nic :P).

Wolę, żeby prawda istniała i czuję się za cienka w uszach na podejmowanie filozoficznych dysput na ten temat. Ale bez prawdy byłoby… kłamliwie.

Lubię ludzi trzeźwych :D i chętnie pomogę podbudować Twoje intuicje (niestety, "chcę" to za mało – ale ponieważ akurat chcesz czegoś sensownego i osiągalnego, damy radę) Mogę Ci, z książek, polecić, hmm. "Epistemologia" Woleńskiego chyba trochę za techniczna (już się szykowałam, żeby nią Jima walić po głowie, ale chyba nie muszę ^^), a Judyckiego nadaje się na broń ofensywną. A poza tym mam same książki o logice jako takiej. Ale tu: https://zpe.gov.pl/a/przeczytaj/DtAuMFj3A jest wprowadzenie na poziomie liceum, raczej rzetelne (choć o paradoksie kłamcy trochę mąci, a rozróżnienie na prawdę bytu i sądu jest ciut za trudne na tym etapie, nie wiem, czy wyrośniętemu laikowi też nie zrobi w poznaniu bałaganu).

Tu jest bardziej "dorosły" artykuł, który na razie tylko przejrzałam, ale wygląda nieźle: https://czasopisma.ignatianum.edu.pl/rfi/article/view/1217/1218

I jak wyżej (ostrzegam, że profesor Judycki mówi obszernie, ale przynajmniej nie musisz zdawać u niego egzaminu, co jest ciut surrealistycznym przeżyciem XD): https://www.kul.pl/files/108/O%20klasycznym%20pojeciu%20prawdy.pdf

Można też dostać Ajdukiewicza "Zagadnienia i kierunki filozofii", ale (kurrrr…) tylko w e-booku, a ja nie lubię. A bym poczytała. Wrrrr. <marudzenie i narzekanie na komunę, która rozpirzyła szkołę lwowsko-warszawską>

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Lawina bieg od tego zmienia,

po jakich toczy się kamieniach.

 

Cześć, AS-ie! Miło widzieć, że wciąż tu zaglądasz i dzielisz się utworami. Mam nadzieję, że uda mi się tutaj dołożyć kilka drobnych przemyśleń…

na początku było Słowo

elektrony protony i neutrony

 

potem miony mezony i hiperony

uszczęśliwiono demokracją

Tutaj mam dwa skojarzenia. Jedno zupełnie miłe, z bon motem Leopolda Kroneckera “Dobry Bóg stworzył liczby naturalne, a cała reszta jest dziełem człowieka”. Drugie gorsze, z nazywaniem teorii względności “żydowską fizyką”, z łysenkizmem i w ogóle z próbami bałamutnego wiązania nauki z ideologią oraz odrzucania jej z tego powodu. Naturalnie nie mogę twierdzić, że którykolwiek z tych sposobów odczytu jest zamierzony przez autora, przytaczam tylko narzucające się konteksty.

na nieskończonej drodze

poszukujemy prawdy

 

a prawda nie istnieje

Powyżej już bardziej kompetentni ode mnie wzięli się za tłumaczenie Ci pojęcia prawdy jako relacji między sądem a stanem rzeczywistym oraz mniej lub bardziej współczesnych stanowisk filozoficznych w tym zakresie, tutaj nic nie dołożę. Mam jednak wrażenie, że niezupełnie do tego odnosi się wiersz. Tutaj moim zdaniem “prawda nie istnieje” miało raczej wyrażać myśl, według której teorie fizyczne są z natury tylko kolejnymi przybliżeniami, a jakiś fundamentalny zakaz uniemożliwia powstanie tłumaczącej całość zjawisk fizycznych Teorii Wszystkiego. Jeżeli mam rację, obawiam się, że myśl ta jest niezbyt jasno wyrażona, kontrowersyjna, a wiersz nie argumentuje ani nie naprowadza na nią dostatecznie. Nie twierdzę, że potrafiłbym zrobić to lepiej, ale nie do końca trafiłeś w moją wrażliwość poetycką (o ile przypadkiem mam coś takiego).

Zabieg z trzema pustymi liniami przed ostatnią kropką ciekawy, od razu widać, że jest to umyślnie zrobione, że ma przekazywać sens.

Wrrrr. <marudzenie i narzekanie na komunę, która rozpirzyła szkołę lwowsko-warszawską>

O, właśnie.

Pozdrawiam ślimaczo!

Tutaj moim zdaniem “prawda nie istnieje” miało raczej wyrażać myśl, według której teorie fizyczne są z natury tylko kolejnymi przybliżeniami, a jakiś fundamentalny zakaz uniemożliwia powstanie tłumaczącej całość zjawisk fizycznych Teorii Wszystkiego.

Hmm. Sama myśl nie jest taka bardzo kontrowersyjna, ale na podstawie wiersza nigdy w życiu bym na nią nie wpadła. Nie można mieszać pojęcia prawdy, prawdziwości sądu (czyli jego adekwatności do rzeczywistości) z samą rzeczywistością. (Cały czas mowa o prawdzie epistemicznej. Jest też prawda w sensie “prawdziwy byt”, ale to co innego i, jak widać, bywa mylące.) Nie można też uznać, że nasza niemożność ustalenia na pewno, czy jakiś sąd jest prawdziwy, oznacza, że żaden nie jest prawdziwy. (Homo mensura to ostatecznie fatalna w skutkach zasada, i w skutkach poznawczych, i w praktycznych.) Zresztą – każdy sąd, każda teoria (czyli zbiór sądów coś objaśniających) jest abstrakcją w stosunku do tego, co opisuje. Musi być, żeby w ogóle mógł opisywać, ale to oznacza, że opis nie może być rzeczą. Nie może jej przedstawiać we wszystkich szczegółach (”pana żona jest taka mała i płaska”?).

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

bardzo dziękuję wszystkim Komentującym za mądre i ciekawe komentarze;

dziękuję Tarnino za pouczające linki (zwłaszcza pierwszy);

 

zacznę od tytułu który "śpiewa" do Syzyfa, albowiem codziennie

rzesze naukowców toczą w górę swoje kamienie, a potem wszyscy podziwiamy

"jaka piękna katastrofa";

z satysfakcją obserwuję teleskop Webba rozwalający system

i to, jak ubóstwiana witamina C dewastuje nasze mózgi…

 

mówią, że w każdym wierszu widać ślady linii papilarnych autora;

owszem, w tym są także moje;

im jestem starszy tym bardziej widzę przemianę nauki w religię,

a niektóre dziedziny nauki stają się wręcz niebezpieczną sektą;

 

starając się udowodnić końcową tezę poszedłem drogą cząstek elementarnych;

dzisiaj znamy ich około 300;

czy kiedy poznamy ich 3000 będziemy bliżej "prawdy"?

a może wtedy ją poznamy?

niestety, te rozważania przypominają pytanie, kiedy hiperbola przetnie asymptotę;

istnieją okoliczności, w których samo zdefiniowanie prawdy jest w ogóle niemożliwe

bo leży ona poza granicami naszego pojmowania;

 

raz jeszcze serdecznie dziękuję za odwiedziny wszystkim Komentującym i Czytelnikom;

Proszę bardzo ^^

istnieją okoliczności, w których samo zdefiniowanie prawdy jest w ogóle niemożliwe

bo leży ona poza granicami naszego pojmowania;

Dziwne stwierdzenie – nie chodzi Ci chyba o definicję pojęcia prawdy jako takiej, tylko o stwierdzenie jakiejś szczególnej prawdy, a to zupełnie co innego. Ale – poważny, analityczny artykuł

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

trochę się wykręcę sianem bo nie chcę zdradzać pewnych szczegółów

ale np. prawda zabrana do grobu leży ewidentnie poza granicami pojmowania;

 

z drugiej strony można uznać, że wartość informacyjna prawdy i kłamstwa

może być… taka sama;

nie wiem czy znasz zagadkę o dwóch braciach na rozdrożu, ale jeśli tak

to wiesz, że odpowiednio zadane pytanie pozwoli wybrać właściwą drogę;

 

a tak całkiem serio powiem, że o wiele bardziej praktyczne od odkrycia prawdy

jest odkrycie kłamstwa…

dotyczy to także nauki;

 

 

Nie może jej przedstawiać we wszystkich szczegółach (”pana żona jest taka mała i płaska”?).

As said an elephant to a flatworm.

nie wiem czy znasz zagadkę o dwóch braciach na rozdrożu, ale jeśli tak

to wiesz, że odpowiednio zadane pytanie pozwoli wybrać właściwą drogę;

– Czy jeśli spytam twojego brata o właściwą drogę, to poleci mi pójść w lewo?

– Czyż jestem stróżem brata mego?

istnieją okoliczności, w których samo zdefiniowanie prawdy jest w ogóle niemożliwe

bo leży ona poza granicami naszego pojmowania;

Na to właściwie Tarnina odpowiedziała Ci już uprzednio (“Homo mensura to ostatecznie fatalna w skutkach zasada, i w skutkach poznawczych, i w praktycznych”). Sprawnie sięgasz po różne znaczenia i odcienie znaczeniowe słowa prawda, daje to ciekawy efekt artystyczny wypowiedzi, ale mam wrażenie, że przebija z nich jakiś dogłębny żal na naukowców i chyba nawet na złożoność świata:

starając się udowodnić końcową tezę poszedłem drogą cząstek elementarnych;

dzisiaj znamy ich około 300;

czy kiedy poznamy ich 3000 będziemy bliżej "prawdy"?

a może wtedy ją poznamy?

Odpowiem przykładem z nieco dawniejszych odkryć fizycznych. Zdanie “Newtonowska teoria mechaniki jest prawdziwa” byłoby nieodpowiedzialnym uproszczeniem, podobnie jak zdanie “Newtonowska teoria mechaniki jest kłamstwem dla dzieci”. Jednak zdanie “Newtonowska teoria mechaniki pozwala przewidzieć zachowanie dużych ciał Układu Słonecznego z dokładnością przekraczającą 1 arcm/y” jest prawdziwe, chyba w każdym uznanym rozumieniu “prawdy”.

Odkrycia naukowe, które umożliwiają coraz dokładniejsze rozumienie świata i przewidywanie zjawisk – są dla nas zwyczajnie użyteczne. A z Twojego wiersza (i zwłaszcza komentarzy) łatwo by wysnuć wniosek przeciwny… Może dlatego do mnie nie trafił. Na pewno są odbiorcy, którym przypadnie do gustu.

Poważny, analityczny artykuł :)

a tak całkiem serio powiem, że o wiele bardziej praktyczne od odkrycia prawdy jest odkrycie kłamstwa…

Mmmm. Jeśli wiem, że a, to wiem też, że nieprawdą jest, że nie-a. Ale kłamstwo i fałsz – to nie to samo. Można "kłamać prawdą" na wiele różnych sposobów.

As said an elephant to a flatworm.

https://instantrimshot.com/index.php?sound=rimshot&play=true

ale mam wrażenie, że przebija z nich jakiś dogłębny żal na naukowców i chyba nawet na złożoność świata:

Cóż, naukowcy to też ludzie. Niedoskonali i poznawczo, i moralnie. Jak wszyscy. Właśnie dlatego (między innymi) nie należy ludzi czcić – zawsze się rozczarujesz, a rozczarowany też nie będziesz obiektywny.

Zdanie “Newtonowska teoria mechaniki jest prawdziwa” byłoby nieodpowiedzialnym uproszczeniem, podobnie jak zdanie “Newtonowska teoria mechaniki jest kłamstwem dla dzieci”. Jednak zdanie “Newtonowska teoria mechaniki pozwala przewidzieć zachowanie dużych ciał Układu Słonecznego z dokładnością przekraczającą 1 arcm/y” jest prawdziwe, chyba w każdym uznanym rozumieniu “prawdy”.

Doskonała uwaga! Możliwe, że najbliżej mi do rozumienia prawdy nie tyle arystotelesowskiego, co bradleyowskiego – rzeczywistość jest zbyt złożona, żeby skończony umysł mógł ją ogarnąć, i każdy sąd prawdziwy jest tylko przybliżeniem. Ale ostatnio siedzę w czym innym i teorie prawdy będę musiała sobie przypomnieć. Albo dajcie mi TARDIS i zapasowy mózg ;P

Odkrycia naukowe, które umożliwiają coraz dokładniejsze rozumienie świata i przewidywanie zjawisk – są dla nas zwyczajnie użyteczne.

Mmmm, użyteczność to miecz obosieczny. Choćby dlatego, że ona akurat jest względna – coś jest użyteczne zawsze do czegoś, i zawsze dla kogoś. Trzeba wiedzieć, dla kogo i do czego.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

no dobrze, z pewnych względów musiałem wykręcić się sianem;

w starciu z Tobą Tarnino nie mam szans, jesteś wybitną erudytką

(przepraszam za nazbyt szczerą ocenę) i daleeeeko mi do Ciebie;

ale tym razem sianem się nie wykręcę i zapraszam na swoje podwórko;

 

otóż

istnieje 12 tzw. całek nierozwiązywalnych;

wiadomo, że rozwiązania istnieją, ale nikt nie jest w stanie ich podać;

czy moje kontrowersyjne stwierdzenie, że prawda (= prawdziwe rozwiązanie)

leży poza granicami naszego pojmowania, jest prawdziwe?

 

szkoda, że nie odniosłaś się do zagadki o dwóch braciach;

nie chodziło o cytat biblijny;

rozwiązanie tej zagadki jasno udowadnia, że wartość informacyjna prawdy i fałszu

jest dokładnie taka sama…

jeśli jej nie znasz to chętnie Ci ją przedstawię

Doskonała uwaga! Możliwe, że najbliżej mi do rozumienia prawdy nie tyle arystotelesowskiego, co bradleyowskiego – rzeczywistość jest zbyt złożona, żeby skończony umysł mógł ją ogarnąć, i każdy sąd prawdziwy jest tylko przybliżeniem.

Ciekawe, to byłoby w sumie zgodne z tym, jak pierwotnie odczytałem przesłanie tego wiersza. Jednocześnie (jak pisałem) nie jestem przekonany co do tego poglądu i nie wydaje mi się, żeby utwór dostatecznie na niego naprowadzał. Bądź co bądź jest to stanowisko znacznie lepsze niż na przykład programowe odrzucenie metody naukowej.

otóż

istnieje 12 tzw. całek nierozwiązywalnych;

wiadomo, że rozwiązania istnieją, ale nikt nie jest w stanie ich podać;

Źródło? Istnieją, oczywiście, całki, których rozwiązania są niewyrażalne funkcjami elementarnymi (ale można je przybliżać numerycznie). Przy najczęściej spotykanych definiuje się dla opisu ich rozwiązań funkcje nieelementarne, jak np. funkcja W Lamberta. Algorytm Rischa pozwala zbadać tę wyrażalność w skończonej liczbie kroków zawsze, gdy pod całką jest wyrażenie elementarne. Nie kojarzę jednak żadnego słynnego tekstu, który wymieniałby konkretnie 12 całek o rozwiązaniach niewyrażalnych funkcjami elementarnymi (czy w jakimś innym sensie “nierozwiązywalnych”).

Abstrahując już od całek, istnienie nierozwiązanych problemów w matematyce pokazuje, że rozwój tej nauki wciąż trwa i matematycy mają nad czym pracować, a nie, że problemy te leżą poza jakimiś organicznymi granicami naszego pojmowania.

szkoda, że nie odniosłaś się do zagadki o dwóch braciach;

nie chodziło o cytat biblijny;

To ja podałem rozwiązanie zagadki o dwóch braciach, a cytat biblijny dodałem tylko jako smaczek, czy lepiej – żart z realnej wartości tego rozwiązania.

rozwiązanie tej zagadki jasno udowadnia, że wartość informacyjna prawdy i fałszu

jest dokładnie taka sama…

Tylko że nie jest… Ot, chcesz poznać wynik rzutu idealną kostką sześcienną – a ja Ci mówię “wypadła piątka” – to kiedy Ci bardziej maleje entropia (w sensie Shannona) – gdy wiesz, że mówię prawdę, czy gdy wiesz, że kłamię?

daleeeeko mi do Ciebie;

Bez przesady :)

czy moje kontrowersyjne stwierdzenie, że prawda (= prawdziwe rozwiązanie)

leży poza granicami naszego pojmowania, jest prawdziwe?

Umm, a co ja powiedziałam wyżej? Właśnie to… choć niekoniecznie w tej interpretacji, o którą Tobie chodzi…

szkoda, że nie odniosłaś się do zagadki o dwóch braciach;

Nie znam jej.

rozwiązanie tej zagadki jasno udowadnia, że wartość informacyjna prawdy i fałszu

jest dokładnie taka sama…

A to bardzo mętne stwierdzenie.

Bądź co bądź jest to stanowisko znacznie lepsze niż na przykład programowe odrzucenie metody naukowej.

Mmm, było modne jakieś sto lat temu, pi razy oko. Ale z metodą naukową też lepiej ostrożnie. Jest bardzo skuteczna w pewnych kontekstach poznawczych, i beznadziejnie nieskuteczna poza nimi. Ale kto mówił, że musi być zawsze skuteczna?

Tylko że nie jest… Ot, chcesz poznać wynik rzutu idealną kostką sześcienną – a ja Ci mówię “wypadła piątka” – to kiedy Ci bardziej maleje entropia (w sensie Shannona) – gdy wiesz, że mówię prawdę, czy gdy wiesz, że kłamię?

Mmmm, z tym Shannonem, to też ostrożnie. I może najpierw zdefiniujmy wartość informacyjną, bo się zagonimy do kąta.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

 

 Źródło? Istnieją, oczywiście, całki, których rozwiązania są niewyrażalne 

funkcjami elementarnymi (ale można je przybliżać numerycznie).

szanowny Ślimaku

przeciwko biednym całkom wytoczyłeś najcięższe algorytmy;

no i mamy nowy problem:

czy – jak to ładnie nazywasz – prawda przybliżona, jest prawdą czy nie?

zastanawiam się jakbyś na mnie klął gdybym Ci powiedział

że pociąg odjeżdża w przybliżeniu o 11 a Ty byś się na niego spóźnił?

 

To ja podałem rozwiązanie zagadki o dwóch braciach, a cytat biblijny dodałem tylko jako smaczek, czy lepiej – żart z realnej wartości tego rozwiązania.

to nie ta zagadka, ale też coś Ci zacytuję

bo cząstkowa jest nasza wiedza i cząstkowe nasze prorokowanie

 

entropię na razie zostawmy, może nie będzie potrzebna;

 

szanowna Tarnino

Na rozstaju dróg stoi dwóch braci bliźniaków. Jeden z nich zawsze mówi prawdę, drugi zaś zawsze kłamie. Wiadomo, że jedna z dróg prowadzi do miasta, a druga na bagna. Jakie pytanie ma zadać podróżny który chce dotrzeć do miasta, jeśli może zapytać tylko raz i tylko jednego z braci?

oczywiście rozwiązanie jest w necie, ale to ogromna frajda rozwiązać ją samodzielnie :)

przeciwko biednym całkom wytoczyłeś najcięższe algorytmy;

no i mamy nowy problem:

czy – jak to ładnie nazywasz – prawda przybliżona, jest prawdą czy nie?

Szanowny AS-ie, pozwolę sobie powtórzyć pytania, ponieważ mam wrażenie, że nie angażujesz się w dialog, tylko pędzisz do przodu:

– czy pisząc o “całkach nierozwiązywalnych”, miałeś na myśli całki o rozwiązaniach niewyrażalnych funkcjami elementarnymi?

– jeżeli tak, z jakiego źródła wziąłeś wiadomość, jakoby takich całek miało być tylko dwanaście?

– i jeżeli tak, dlaczego piszesz “wiadomo, że rozwiązania istnieją, ale nikt nie jest w stanie ich podać”; czy twierdzisz, że podanie rozwiązania jest tym samym co wyrażenie go funkcjami elementarnymi?

to nie ta zagadka, ale też coś Ci zacytuję

Na rozstaju dróg stoi dwóch braci bliźniaków. Jeden z nich zawsze mówi prawdę, drugi zaś zawsze kłamie. Wiadomo, że jedna z dróg prowadzi do miasta, a druga na bagna. Jakie pytanie ma zadać podróżny który chce dotrzeć do miasta, jeśli może zapytać tylko raz i tylko jednego z braci?

Ależ tak, to ta zagadka, na którą już odpowiedziałem.

– je­że­li tak, z ja­kie­go źró­dła wzią­łeś wia­do­mość, ja­ko­by ta­kich całek miało być tylko dwa­na­ście?

z wła­snych no­ta­tek z wy­kła­dów; pro­wa­dził je pro­fe­sor Fran­ci­szek Bier­ski;

znam też pewną za­baw­ną aneg­do­tę opo­wie­dzia­ną przez pro­wa­dzą­ce­go

ćwi­cze­nia z ma­te­ma­ty­ki Zbi­gnie­wa Fur­dzi­ka do­ty­czącą tych nie­szczę­snych całek;

może kie­dyś Ci ją opo­wiem jeśli bę­dziesz cie­ka­wy;

w moich cza­sach (a le­ci­wy ze mnie zgred) było tych całek dwa­na­ście i nie wy­klu­czam,

że teraz jest ich wię­cej;

 

– czy pi­sząc o “cał­kach nie­roz­wią­zy­wal­nych”, mia­łeś na myśli całki o roz­wią­za­niach nie­wy­ra­żal­nych funk­cja­mi ele­men­tar­ny­mi?

do­kład­nie tak;

 

– i je­że­li tak, dla­cze­go pi­szesz “wia­do­mo, że roz­wią­za­nia ist­nie­ją, ale nikt nie jest w sta­nie ich podać”; czy twier­dzisz, że po­da­nie roz­wią­za­nia jest tym samym co wy­ra­że­nie go funk­cja­mi ele­men­tar­ny­mi?

nie bar­dzo ro­zu­miem… prze­cież sam wska­za­łeś al­go­ryt­my które radzą sobie z pro­ble­ma­mi nie­roz­wią­zy­wal­nych całek… więc jeśli al­go­rytm po­tra­fi wska­zać (przy­bli­żo­ne) roz­wią­za­nie,

to zna­czy, że ono ist­nie­je;

 

jeśli zaś idzie o roz­wią­za­nie za­gad­ki, to Twoja od­po­wiedź jest nie­pra­wi­dło­wa…

jeśli zaś idzie o rozwiązanie zagadki, to Twoja odpowiedź jest nieprawidłowa…

To akurat prawda. Powinien zapytać: “którą drogę do miasta poleciłby twój brat”’

Oczywiście wybieramy przeciwną… No, ale (zawsze jest jakieś “ale”) skąd naprawdę

wiadomo, ze jeden zawsze kłamie, a drugi zawsze mówi prawdę – prawda?…

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

dokładnie tak;

Cieszę się, że uzgodniliśmy terminologię!

w moich czasach (a leciwy ze mnie zgred) było tych całek dwanaście i nie wykluczam,

że teraz jest ich więcej;

Niewątpliwie jest ich więcej, w istocie nieskończenie wiele, ale pomyślałem, że może Twoi wykładowcy stosowali jakąś nieznaną mi klasyfikację ich rodzajów lub coś w tym stylu. Anegdotę na pewno chętnie poznam.

nie bardzo rozumiem… przecież sam wskazałeś algorytmy które radzą sobie z problemami nierozwiązywalnych całek… więc jeśli algorytm potrafi wskazać (przybliżone) rozwiązanie,

to znaczy, że ono istnieje;

Może coś niezręcznie ująłem. Chodzi mi o to, że gdy umiemy zapisać symbolicznie rozwiązanie danej całki przy użyciu funkcji nieelementarnych (np. funkcji błędu Gaussa) oraz obliczyć wartość takiej funkcji z dowolną dokładnością, nie różni się to zasadniczo od sytuacji rozwiązania wyrażonego choćby sinusem, które także zapisujemy symbolicznie i obliczamy z dowolną dokładnością. Podział na funkcje elementarne i specjalne jest mimo wszystko arbitralny. Dlatego uważam, że sformułowanie “wiadomo, że rozwiązania istnieją, ale nikt nie jest w stanie ich podać” jest nieuprawnione i może wprowadzać w błąd mniej zorientowanych odbiorców. Jesteśmy w stanie podać te rozwiązania: nie świadczą one o żadnej naturalnej barierze naszego pojmowania.

jeśli zaś idzie o rozwiązanie zagadki, to Twoja odpowiedź jest nieprawidłowa…

To akurat prawda. Powinien zapytać: “którą drogę do miasta poleciłby twój brat”’

Jaka Waszym zdaniem jest różnica między pytaniami “Czy jeśli spytam twojego brata o drogę do miasta, to poleci mi pójść w lewo?” (moja propozycja) a “Którą drogę do miasta poleciłby twój brat?” (Wasza propozycja)? Zakładając (jak w tej zagadce), że są dwie drogi i pytany poleca jedną, nie ma żadnej, pytania powinny być równoważne.

No, ale (zawsze jest jakieś “ale”) skąd naprawdę

wiadomo, ze jeden zawsze kłamie, a drugi zawsze mówi prawdę – prawda?…

I stąd mój żartobliwy komentarz, że pytany może odpowiedzieć “Czyż jestem stróżem brata mego?”.

No tak, zdanie warunkowe i pośpiech trochę zmąciły percepcję…heh

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

kiedy profesor Bierski na jednym z wykładów podawał te dwanaście nierozwiązywalnych całek

Zbigniew Furdzik (wówczas student, ale już znakomity brydżysta) smacznie spał

zmęczony wyjazdem na wyczerpujący turniej;

wykładowca to zauważył i na następnym wykładzie zapytał:

– panie Furdzik, czy rozwiązał pan te dwanaście całek?

– tylko jedną, namęczyłem się, ale reszty nie udało mi się rozwiązać…

Bierski, znany ze swojej surowości oznajmił, że otrzymuje ocenę niedostateczną;

Furdzik był pewny, że to ocena za jedenaście całek i był w szoku, kiedy dowiedział się

że to ocena za tą jedną… rozwiązaną…

 

reszta jasna i myślę szanowny Ślimaku że uzgodniliśmy stanowiska;

tak czy inaczej jestem pod ogromnym wrażeniem Twojej wiedzy;

 

a wracając do wiersza, czy warto było go napisać?

bez wahania powiem, że tak;

sceptycyzm (o którym wspomniała szanowna Tarnina) 

też ma swoje podstawy;

Fascynatorze

też się naciąłem 

Przypomina mi to taką dosyć znaną anegdotę, chyba z kręgu szkoły lwowskiej:

Wyróżniający się student matematyki (nazwiska nie pamiętam, ale na pewno da się sprawdzić), ponieważ chodził jednocześnie na inne zajęcia, miał pozwolenie uczestniczyć w wykładzie “korespondencyjnie”. Przychodził wieczorem do sali, spisywał z tablicy zadania do rozwiązania i oddawał profesorowi przy okazji. Jednego razu zadania były jakieś wyjątkowo trudne, spóźnił się z ich oddaniem o parę dni i obawiał się kłopotów. Aż tu profesor dobija się bladym świtem do jego pokoju w akademiku, okropnie podekscytowany. Okazało się, że tym razem wynotował na tablicy kilka problemów otwartych budzących zainteresowanie w dziedzinie. Kazał mu to przepisać na czysto i złożyć jako pracę doktorską…

Co do zagadki – jasne w każdym razie, że Wasze rozwiązanie jest zwięźlejsze i bardziej eleganckie.

tak czy inaczej jestem pod ogromnym wrażeniem Twojej wiedzy;

 

a wracając do wiersza, czy warto było go napisać?

bez wahania powiem, że tak;

Bez przesady, nie popisałem się tu żadną wybitną wiedzą, ale dyskusja była bardzo przyjemna! I rzecz jasna zgadzam się w pełni, że wiersz był wart napisania i pokazania, mam nadzieję, że nie sugerowałem niechcący nic innego.

anegdota którą tutaj opowiedziałeś kojarzy mi się również

z fabułą filmu "buntownik z wyboru";

kto nie oglądał – z czystym sumieniem polecam;

 

jeśli idzie o wiersz – bez cienia sarkazmu powiem

że warto go było opublikować dla wspaniałych komentarzy

które tutaj otrzymałem;

kłaniam się i dziękuję

 

a na koniec kamyczek do mojego ogródka;

to link do trzyminutowego klipu:

 

https://www.youtube.com/watch?v=YgJUtCgxDpA

czy – jak to ładnie nazywasz – prawda przybliżona, jest prawdą czy nie?

Mu :)

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

bardzo byłem ciekawy Twojego prywatnego zdania na ten temat, ale

Mu :)

jest świetne :)))

 

pogadamy, jak poczytam polecone przez Ciebie lektury;

póki co obejrzyj proszę powyższy link

który poniekąd uzasadnia moją tezę

 

Mu :)

Mu, to hipotetyczny zaginiony kontynent.

"Mu" to również trzydziesty trzeci znak w hiraganie (む) i katakanie (ム). (Japonistyka)

A że akurat weekend, to mam wszystko w ludolfinie…

https://youtu.be/kZSHr5E7fZY?si=tXNJxPoGv4oKiWXz

z opcją na niejakiego W. von G.:

https://youtu.be/5UEmDbcI5HY?si=eavQsAiK8wukLZfc

“Ergo bibamus”… 

 

PS

Ponieważ w Sieci plącze się głównie wersja skrócona i rekombinowana (poniżej)

Ergo bibamus, ne sitiamus, vas repleamus!

Quisque suorum posteriorum sive priorum

Sit sine cura morte futura re peritura

Ergo bibamus!

 

 dla fascynatów klasycyzmu weimarskiego oryginał:

https://www.abipur.de/gedichte/analyse/23018-ergo-bibamus-goethe.html

 

 

 

 

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

@Fascynatorze podejrzewam, że Tarnina odpowiadając

 

Mu :)

 

poczyniła drobny żart, wychodząc nieco poza arystotelesowską, dwuwartościową logikę, której zwykła się trzymać (jak wiadomo jest to tylko jedna szczególna z wielu możliwych logik – mając na myśli logiki w znaczeniu zasad rozumowania, argumentowania i poznania /które zresztą nie muszą być logiczne – można używać innych sposobów, chyba najprostsza, poza wszelakimi logikami możemy się oprzeć przecież o dialektyki, heurystyki, indukcje, argumentację abdukcyjną, emocjonalną i inne cuda wianki – które zwykle rozpatrujemy jako nieprawidłowe, a bez których by przykładowo nie istniały religie/ )

“Mu“ z tego co mi się wydaje w świecie zachodnim zostało rozpropagowane dzięki książce Douglasa Hofstadtera "Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid” (niestety nadal poszukuję tłumaczenia na polski tego dzieła i nie umiem znaleźć :/ )

 

Przykładowo na pytanie:

Czy zdanie “to zdanie jest fałszywe” jest prawdziwe czy fałszywe?

 

Można odpowiedzieć właśnie Mu (trzeci stan logiczny – czyli ani prawdziwe ani fałszywe, nie mieszczące się w binarnym rozumieniu prawdy i fałszu)

 

W odróżnieniu od na przykład logiki rozmytej, gdzie mamy stany pośrednie między prawdą a fałszem – “Mu” jest stanem osobnym – można sobie to wyobrazić jako trzystanowy trójkąt, używając ulubionej przez Was matematyki, fałsz to 0, prawda do 1, a Mu to i ;-)

 

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

Wiem, a że dobry żart jest tynfa wart, wysupłałem dwa. Może i trochę destrukty,

ale ze szczerego serca…

 

EDIT

Ale (sic!) to faktycznie także jeden ze sposobów wymigania się (w filozofii dalekowschodniej)

od zajęcia wiążącego stanowiska w sprawie. Budda odpowiadał na niemądre pytania 

“szlachetnym milczeniem”. Mu – odpowiadali swoim uczniom mistrzowie zen, natomiast co

bardziej niecierpliwi i porywczy (mam to na piśmie!) wsadzali delikwentowi palec w oko…

To taka dygresja, aby nikt – nawet przez chwilę – nie pomyślał, że mu jest równoważne muu…

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Ale “mu” dość dobrze ilustruje różnicę między religiami wschodu i zachodu :)

 

Na pytanie:

Czy pies ma naturę Buddy?

Buddysta odpowiada: mu albo wali kijem po łbie.

 

Na pytanie:

Czy pies ma naturę Jezusa Chrystusa?

Chrześcijanin wali po łbie, bo brak mu mu lub umu ;-)

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

póki co obejrzyj proszę powyższy link

który poniekąd uzasadnia moją tezę

Eksperymenty z podwójną szczeliną? Eeee… no, nie wiem. Obejrzałam, i naciągane to jakieś. Jak wykryć ruch fotonu bez "dotykania" tego fotonu wykrywaczem? Nie wiem, nie znam się na fizyce kwantowej, ale jeśli to ma być dowód na nieistnienie prawdy czy coś takiego, to ekhm. Nie.

faktycznie także jeden ze sposobów wymigania się (w filozofii dalekowschodniej) od zajęcia wiążącego stanowiska w sprawie

W zasadzie, to używam "mu" jako skrótu dla "pytanie jest źle sformułowane" i nie ma to nic wspólnego z logiką nieklasyczną :D (która i tak musi się opierać na klasycznej :P).

Bo logika zasadniczo jest dwuwartościowa. Wielowartościowa (rozmyta) też się na tej dwuwartościowej ostatecznie opiera. Choć o logiczno-semantycznej szkole w buddyzmie wiem tyle, że była :) a nie zwykłam się wypowiadać o rzeczach, o których nie mam pojęcia. Z drugiej strony, jest też problem bitwy morskiej, czyli wartości logicznej zdań dotyczących przyszłości (jeśli przyszłość jest nierozstrzygnięta, to nie można im takiej wartości przypisać) – ale to nie jest trzecia wartość, to po prostu “jeszcze nie”.

W każdym razie – pytania bywają źle sformułowane. Nie ma sensu odpowiadać na takie pytania, choćby dlatego, że można się wtedy tylko i wyłącznie wkopać. Podręcznikowy przykład: “przestałeś już bić żonę?” wzięte jako pytanie rozstrzygnięcia, czyli albo-albo (zakładamy, że pytany a) jest żonaty, b) bije żonę) i nie dopuszczamy odpowiedzi “nigdy nie biłem”).

Chrześcijanin wali po łbie, bo brak mu mu lub umu ;-)

Niekiedy chamstwu w życiu należy się przeciwstawić siłom i godnościom osobistom :P

 

Also: https://en.wikipedia.org/wiki/Soga%E2%80%93Mononobe_conflict

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

 używam "mu" jako skrótu dla "pytanie jest źle sformułowane"

Czyli tak, jak od dawien dawna traktują to słowo dalekowschodni myśliciele.

Jednak nie piszemy tu dysertacji, więc – na luziku – wyszło miganie…

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Nie wiem dokładnie, jak traktują, o sobie mówię

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

nie da się ukryć

że dzięki Waszym komentarzom stałem się mądrzejszy;

dziękuję :)

ale pora zejść na ziemię i przypomnieć

że wiersze (jak też i inne dzieła literackie)

nie muszą być ani prawdziwe, ani logiczne…

serdeczne pozdrowienia :)

 

To tak, bo nie ma czegoś takiego jak obiektywna prawda, tak samo jak nie istnieje obiektywny sen życia, ale to mniejsza z tym.  

Ogólnie rzecz biorąc wiersz trafia w moje rejestry przedstawiania treści w formie zbliżonej do absolutnego minimalizmu, gdzie każde słowo jest ważne, każde słowo waży więcej niż kilogram cukru.  

 

Cacy wiersz.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Cóż, nieistnienie obiektywnej prawdy, wynika wprost z konstrukcji świata, w którym żyjemy – pewnie dałoby się wyobrazić sobie jakiś fantastyczny świat, gdzie obiektywna prawda by istniała (jak widać, świetlista istoty jak @Tarnina czy @Arystoteles / tak do Ciebie mówię, Greku, odezwij się / mają dość wyobraźni by światy aż tak fantastyczne umieć w głowach skonstruować, a nawet – zachować ich wewnętrzną logikę).

Wychodzi na to, że romantycy mieli rację i czasem poeci są bliżsi tej subiektywnej (bo innej nie ma) prawdzie, że obiektywna prawda nie istnieje.

A szkiełko i oko? Jest, owszem, użyteczne. Działa. Jako przybliżenie. Podobnie jak newtonowska teoria grawitacji działa w przypadku jabłek (choć już nie – w przypadku GPSów).

Czy to znaczy, że einsteinowska teoria grawitacji jest prawdziwa? Oczywiście, że nie. Nie może być.

Ale pozwala dużo lepiej przewidywać ruch Merkurego czy położenie samochodu na mapie triangulowane dzięki sygnałowi z satelitów. Jest więc w tym przypadku bardziej użyteczna, choć w przypadku spadających jabłek – ta większa dokładność nie ma żadnego praktycznego znaczenia.

Ehhh… gdybym tylko widział w takiej publicystyce jakiś sens, i gdyby pod takim felietonem światła @Tarnina, @Fascynator, @AS, @Ślimak Zagłady, @lenti, @Zygi_Sonar, @Finkla, @GOCHAW i inni, (i może jeszcze znajomy Tarniny, Arystoteles) chcieli dyskutować,  jak pod tym poematem, udowadniając mi, jak bardzo tkwię w błędzie, a czas byłby z gumy, to chyba bym w końcu napisał felieton, czemu prawda nie istnieje i dlaczego nam jej nieistnienie w niczym nie przeszkadza, a przede wszystkim dlaczego nie kłóci się w żaden sposób (a nawet wspiera) z poznaniem naukowym.

Ale ponieważ wiem, że to sensu nijakiego nie ma (bo przecież nikt nie zmieni swoich poglądów na rzeczy tak abstrakcyjne pod wpływem rzeczowych argumentów) – to jednak chyba pozostanę przy tym, że czasem gdzieś będę wtykał po trzy grosze, zamiast Was zalać powodzią jimmizmu ;-)

Jeszcze się ktoś – co gorsza – nawróci i co wtedy? Będę zmuszony założyć sektę czy coś ;-)

Wiadomo jak Sekta Najwyższej Prawdy ( Aum Shinrikyō) sobie poczynała, widać więc, że temat prawdy jest niebezpieczny, a ja nie chcę mieć krwi na rękach :)

 

Jak to ujął lapidarnie w swej genialności ksiądz Józef Tischer (ten sam, który zauważył, że cierpienie nie uszlachetnia), nie potrzebując na to serii postów i ścian tekstów felietonów:

 

 Są trzy prawdy: świento prawda, tys prawda i gówno prawda

 

 

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

Jim: twierdzi, że prawdy nie ma

Również Jim: podpiera to dogmatycznym, absolutystycznym twierdzeniem, empirycznie nieweryfikowalnym (kiedy gdzie indziej wojował za materializmem)

Tarnina:

Masz rację, dyskusja o tym nie ma sensu (tak w ogóle, decyzja o nieprzyjmowaniu do wiadomości podstawowych praw myślenia należy do aksjologii, nie do epistemologii, bo bez tych praw nie da się niczego poznać i epistemologia w ogóle się sypie).

Zatem:

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Przykazanie 10,12. (Spis przykazań, “Podręcznik mądrości tego świata”, J.M.Bocheński

’1992):

Nie uznawaj za prawdę żadnego twierdzenia tylko dlatego, że jest wydrukowane,

albo wypowiedziane w środkach masowego przekazu.

 

 

W związku z 6,4.:

Nie porywaj się na rzeczy, które przekraczają twoje możliwości.

 

Więc odpadam, bowiem:

 

 

Może dlatego, że dzisiaj “13”…?

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Nie uznawaj za prawdę żadnego twierdzenia tylko dlatego, że jest wydrukowane,

albo wypowiedziane w środkach masowego przekazu.

Słusznie, aczkolwiek pamiętaj, że ten zbiór jest pisany z ironią

A Zygmunt – jakże życiowy :D

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Ty się, @Tarnino, prosisz :)

 

Ale skoro uważasz, że problem istnienia (bądź nie) prawdy absolutnej podpada pod aksjologię – no cóż, nie chce mi się szukać samemu mema…

 

 

Ale wiele to nie o prawdzie, ale o Tobie, jako o istocie poznającej i prawdy łaknącej mówi :)

 

Pytanie o istnienie prawdy obiektywnej odnosi się do tego, czy istnieje jedna, obiektywna i niezmienna rzeczywistość, którą możemy poznać w sposób pewny i ostateczny. To dotyczy natury bytu i możliwości jego poznania, a nie jaką prawda ma (dla Ciebie) wartość.

Ale jeśli dobrze rozumiem, to nawet gdybym Ci wykazał, że w naszym świecie prawda obiektywna nie ma szans istnienia, to byś swego poglądu nie zmieniła – właśnie dlatego, że gdzieś u podstaw Twojego systemu wartości leży to, że prawda obiektywna istnieje.

A skoro wychodzisz z takiego założenia, to nie możesz przecież obalić dogmatu, który jest u podstawy Twojego systemu wartości?

Dla mnie istnienie lub nieistnienie prawdy obiektywnej jest tylko ciekawym zagadnieniem i nic się złego nie stanie, gdy ktoś mnie przekona do poglądu przeciwnego, do tego, który tutaj głoszę. W Twoim przypadku oznaczałoby to zawalenie całego świata ;-)

 

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

Ale skoro uważasz, że problem istnienia (bądź nie) prawdy absolutnej podpada pod aksjologię – no cóż, nie chce mi się szukać samemu mema…

Nie ja to wymyśliłam. Tu mogę odesłać do, na przykład, Hellera. Albo Znanieckiego, jeśli dobrze pamiętam. I chyba coś o tym było w szkole lwowsko-warszawskiej.

Pytanie o istnienie prawdy obiektywnej odnosi się do tego, czy istnieje jedna, obiektywna i niezmienna rzeczywistość, którą możemy poznać w sposób pewny i ostateczny.

Tak, owszem. Co prawda – w zależności od tego, jak rozumiesz całe zagadnienie – można by też pytać (na przykład) o istnienie nośników prawdy (zwykle są to sądy/zdania w sensie logicznym, czyli jakieś wyniki poznania) lub o możliwość (adekwatnej) relacji poznawczej, ale skoro już doprecyzowałeś, że masz na myśli to, co mi się zdawało, że masz na myśli, mogę się pozbyć wątpliwości i odłożyć tamte zagadnienia na bok.

To dotyczy natury bytu i możliwości jego poznania, a nie jaką prawda ma (dla Ciebie) wartość.

Tak, ale prawda też jest wartością. Wartości istnieją obiektywnie – decyzja polega tu na tym, czy będziemy na nie odpowiadać, czy też oznajmimy, że (jak to mawiał jeden nasz klient), "w d… to mamy, proszę pana!". Innymi słowy – świat jest taki, jaki jest. A to, czy Ty to przyjmujesz do wiadomości – to Twoja decyzja aksjologiczna. Tak nawiasem – założyłeś tutaj, że wartości są subiektywne. Co tylko dodatkowo podpiera tezę, że nasze aparatury pojęciowe są ze sobą cokolwiek niezgodne.

Ale jeśli dobrze rozumiem, to nawet gdybym Ci wykazał, że w naszym świecie prawda obiektywna nie ma szans istnienia, to byś swego poglądu nie zmieniła – właśnie dlatego, że gdzieś u podstaw Twojego systemu wartości leży to, że prawda obiektywna istnieje.

Nie do końca. Nie zdołałbyś mi tego wykazać, ponieważ u podstaw mojego systemu wartości (i myślenia w ogóle) leży założenie, że prawda obiektywna istnieje. Nie da się w ramach systemu obalić jego podstawowych założeń. Ponieważ nie możemy myśleć poza jakimś systemem, na jakieś założenia musimy się zdecydować. Wybieramy z zasady te najbardziej podstawowe (trochę trudno by się myślało w oparciu o skomplikowane założenie, że pod łóżkiem mieszkają Muminki) – ale dlaczegoś odrzucamy te, które się nie zgadzają z potoczną wiedzą o świecie (tu muszę przyznać, że nie wszyscy).

Dla mnie istnienie lub nieistnienie prawdy obiektywnej jest tylko ciekawym zagadnieniem i nic się złego nie stanie, gdy ktoś mnie przekona do poglądu przeciwnego, do tego, który tutaj głoszę. W Twoim przypadku oznaczałoby to zawalenie całego świata ;-)

Można tak powiedzieć, owszem – Twój świat, Jimie, jest zupełną magmą, w której w ogóle nie da się żyć i myśleć. Z drugiej strony, skoro żyjemy i myślimy, to chyba jednak się da… skąd wniosek, że w Twojej wizji coś jest nie tak. I tyle.

I to nie ja próbuję zawalać świat :P

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

I to nie ja próbuję zawalać świat :P

 

Ja też nie próbuję, z reguły nie robię rzeczy, które już są zrobione :P

 

 

Ponieważ nie możemy myśleć poza jakimś systemem, na jakieś założenia musimy się zdecydować.

 

Właśnie :) Cieszę się, że wreszcie jest coś co do czego się zgadzamy :)

 

Przeczytaj jeszcze raz, to co napisałaś :)

Z Twojego własnego założenia prawdy obiektywne są… nieobiektywne :) A więc koncepcja samej prawdy obiektywnej staje się wewnętrznie sprzeczna – bo – jak słusznie założyłaś – potrzeba przyjąć jakieś założenia – a coś obiektywnie prawdziwego byłoby prawdziwe niezależnie od przyjętych założeń. A coś takiego jest niemożliwe, bo nie moglibyśmy się nawet w minimalnym stopniu komunikować, gdybyśmy jakichś założeń nie przyjęli :)

 

Ujmując rzecz dosadniej: Jeśli coś zależy od punktu widzenia (a przyjęte założenia są częścią punktu widzenia) – to jest subiektywne a nie obiektywne. QAED

 

¯\_(ツ)_/¯

 

Dzięki, że to tak uprościłaś i nie muszę już pisać felietonu, bo zamierzałem rzecz zrobić z właściwym sobie rozmachem – a wystarczyło jedno Twoje zdanie, które za mnie zrobiło całą robotę :D

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

Czy to znaczy, że einsteinowska teoria grawitacji jest prawdziwa? Oczywiście, że nie. Nie może być.

Ale pozwala dużo lepiej przewidywać ruch Merkurego czy położenie samochodu na mapie triangulowane dzięki sygnałowi z satelitów.

Tu chyba muszę podzielić się ciekawostką. Otóż w roku 1898 Paul Gerber, nauczyciel fizyki ze Stargardu Szczecińskiego, podał wzór prawidłowo (tzn. zgodnie z OTW) opisujący orbitę Merkurego. Później próbowano nawet na tej podstawie oskarżać Einsteina o plagiat, na co odpowiedział, że artykułu Gerbera nie znał, a gdyby znał, to i tak by nie zacytował, bo wychodzi on z błędnych założeń, stosuje błędne przejścia i na końcu jakimś cudem pojawia się poprawny wzór. Chyba dotąd nie ma dobrego wyjaśnienia, jak Gerber to zrobił (może po prostu był jakiegoś rodzaju sawantem, który miał wrodzoną zdolność ekstrapolowania skomplikowanych wzorów z danych obserwacyjnych, a potem próbował dopisać uzasadnienie).

Z Twojego własnego założenia prawdy obiektywne są… nieobiektywne :) A więc koncepcja samej prawdy obiektywnej staje się wewnętrznie sprzeczna – bo – jak słusznie założyłaś – potrzeba przyjąć jakieś założenia (…) Jeśli coś zależy od punktu widzenia (a przyjęte założenia są częścią punktu widzenia) – to jest subiektywne a nie obiektywne. QAED

Chwileczkę, mogę przecież założyć, że “istnieje jedna, obiektywna i niezmienna rzeczywistość, którą możemy poznać w sposób pewny i ostateczny”, i nie jest to w żaden sposób wewnętrznie sprzeczne czy samoobalające się. (I “się” na końcu zdania nie jest tutaj rusycyzmem). Sam pewnie wolałbym sformułować takie założenie trochę ostrożniej, żeby nie dawać pierwszemu z brzegu rozmówcy pretekstu do okładania mnie po skorupie efektami relatywistycznymi i kwantowymi. Jeżeli jednak dobrze rozumiem, właściwie próbujesz powiedzieć, że słowo “obiektywny” jest puste znaczeniowo, bo każdy, kto go używa, ma własne, subiektywne pojęcie o jego sensie. Co pewnie jest jakimś stanowiskiem, ale nie oczywistym, lecz raczej kontrowersyjnym i trudnym do obrony.

Mogę Was jeszcze poczęstować Witkacym (jeden ze smakowitszych cytatów z niego, który Tarninie chyba już kiedyś częściowo podsunąłem – naukowo nic raczej nie wniesie do naszej rozmowy, ale sformułowania są przepiękne):

– Otóż jedyną rzeczą ciekawą jest jeszcze rozmowa. Tylko nie z tym przekonaniem, że wszystko jest względne: wtedy oczywiście lepiej tłuc kamienie lub łowić ryby. To najtańsza doktryna ten relatywizm. (…)

– Dziękuję ci. A Einstein, czy też?…

– (…) Teoria Einsteina, nazywając się teorią względności, ubezwzględnia nasze poznanie, czyniąc je dokładniejszym. Pozorna bezwzględność Newtona staje się tylko pierwszym przybliżeniem (…)

. Otóż w roku 1898 Paul Berger, nauczyciel fizyki ze Stargardu Szczecińskiego, podał wzór prawidłowo 

Tu jest szerzej opisana (dla zainteresowanych) ta sytuacja…

https://kierul.wordpress.com/2015/05/16/gehrcke-einstein-i-gerber-kto-objasnil-ruch-peryhelium-merkurego/

W owym czasie był to Stargard in Pommern lub Stargard an der Ihna.

 

PS – P.Gerber…

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Ciekawe :3

Kto wie? >;

Fascynatorze, oczywiście Gerber, wyedytowałem, dzięki. Dziwne, że mi się pomyliło, bo w sumie na tej zasadzie go pamiętałem, że nazywał się jak te słoiczki z przetworami dla dzieci. A tego, że Stargard był w owym czasie niemieckim miastem – założyłem, że wyjaśniać nie muszę.

wygląda na to, że muszę dolać oliwy do ognia;

publikuję nowy wiersz (tym razem będzie to miniatura);

oczywiście Wszystkich serdecznie zapraszam :)

nie mam już żadnych wątpliwości co do sensu publikacji na NF;

z szacunkiem dziękuję Komentującym, niskie ukłony :)

Jeżeli jednak dobrze rozumiem, właściwie próbujesz powiedzieć, że słowo “obiektywny” jest puste znaczeniowo, bo każdy, kto go używa, ma własne, subiektywne pojęcie o jego sensie. Co pewnie jest jakimś stanowiskiem, ale nie oczywistym, lecz raczej kontrowersyjnym i trudnym do obrony.

 

Bardzo dobrze mnie rozumiesz :)

Powiem skromnie, że geniusze z reguły są kontrowersyjni i głoszą rzeczy nieoczywiste, inaczej by nie byli geniuszami ;-)

A tak bardziej serio: czemu niby trudnym do obrony. Bo?

Masz jakiś przepis na idealny obiektywizm? Oderwany całkowicie od zastanej rzeczywistości fizycznej?

Przypomina mi się, jak w ubiegłym tysiącleciu, trzydzieści parę lat temu dyskutowałem z pewnym bardzo mądrym człowiekiem, nazwijmy go dla uproszczenia Docentem, który upierał się przy obiektywności królowej nauk – Matematyki.

Kłóciliśmy się mniej więcej o to, czy Matematykę się wymyśla czy odkrywa – obaj byliśmy w błędzie, bo Matematyki się ani nie wymyśla, ani nie odkrywa, tylko ją konstruuje, jak każdy ze sztucznych języków (zaraz od Ciebie dostanę po głowie bardziej niż od Tarniny :D ) – a w obrębie tej konstrukcji niektóre rzeczy można wymyślać, a inne odkrywać, jednak jako całość – jest to pewnego rodzaju złożony konstrukt (przykładowo możemy sobie nie zdawać sprawy z relacji wewnątrz tego konstruktu, mimo że sami go stworzyliśmy). Ale to dygresja na boku…

Bo ważniejsze w naszej dyskusji było to, czy Matematyka jest jedna, jedyna, niezależna od świata?

Docent twierdził, że Matematyka jest jedna, jedyna i niezależna od świata.

Natomiast Jim – że nasza Matematyka jest po pierwsze szczególnym przypadkiem Matematyk w światach o różnych regułach, musi istnieć coś w rodzaju Meta-Matematyki – zawierającej te szczególne przypadki, co więcej, możliwe są do pomyślenia takie Wszechświaty, gdzie żadna Matematyka nie istnieje.

Podejrzewam, że pisząc to, musiałem Cię przyprawić o większe zdumienie niż Tarninę – ale z grubsza się zgadzam z tym młodszym Jimem, z zeszłego tysiąclecia (choć teraz to trochę inaczej i łagodniej ujmuję, wtedy byłem bardziej ostry w poglądach – stępiałem na starość i stałem się strasznym tchórzem niestety – między innymi przez to, co potem wyszło, a raczej co nie wyszło z moich badań).

Zgaduję, że stoisz na takich samym stanowisku jak wspomniany Docent, prawda?

 

To samo rozumowanie, które wtedy przeprowadziłem, można odnieść nie tylko do Matematyki, ale też do Logiki (i odpowiednio Meta-Logiki, tudzież światów, które nie tyle są nielogiczne, ale żadna logika w nich istnieć nie może) – ale to jest rzeczywiście troszkę “tricky” bo użyłem naszej, lokalnej Logiki do tego rozumowania – ale nie mam dostępu do innych logik (wszystkie nasze logiki – dwuwartościowa, trójwartościowa, wielowartościowa, rozmyta itp. – są naszymi logikami lokalnymi – nie da się udowodnić, że mają zastosowanie poza naszym światem, podobnie jak się nie da udowodnić, że nie mają poza nim zastosowania – można co najwyżej przeprowadzać eksperymenty myślowe, prowadzące do takich wniosków – a wiadomo jaka jest waga eksperymentów myślowych – praktycznie żadna).

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

A więc koncepcja samej prawdy obiektywnej staje się wewnętrznie sprzeczna – bo – jak słusznie założyłaś – potrzeba przyjąć jakieś założenia – a coś obiektywnie prawdziwego byłoby prawdziwe niezależnie od przyjętych założeń.

Bardzo ładnie i sprawnie, tylko, niestety, źle :P Prawda jest obiektywna. Nie zależy od przyjętych założeń. Natomiast zależy od przyjętych założeń to, co za tę prawdę uznamy – jeżeli uznamy za nią coś nieprawdziwego, to możemy bardzo ładnie i sprawnie wnioskować – ale o niczym. (Tak nawiasem – skoro moje założenie jest słuszne, to czy przypadkiem nie oznacza to czegoś obiektywnego o rzeczywistości? Tak pytam ;D)

 

Czy mamy pewność, że przyjęliśmy poprawne założenia? No, nie. Nie mamy. Mamy tylko nadzieję. Możemy założenia sfalsyfikować (np. założenie, że nie ma obiektywnej rzeczywistości rodzi rozmaite wesołe skutki), ale też nigdy z całkowitą pewnością. I dlatego, między innymi, to jest decyzja aksjologiczna.

 

Ale też: pewne założenia nie sprawdzają się nigdy (zakładam, że na Twojej głowie stepuje niewidzialny jednorożec – skąd wiesz, że nie?), a pewne zawsze (prawo niesprzeczności, bez którego nie możemy w ogóle sensownie rozumować). W praktyce po prostu. Na przykład założenie o nieistnieniu prawdy (w sensie, o którym tu mówisz, ale nie tylko w tym) powoduje, że nie możemy powiedzieć ani wywnioskować niczego. Więc to Ty podcinasz gałąź, na której siedzisz.

 

A tak w ogóle, to idź do polityki, bo znakomicie wykręcasz kota ogonem :P

Chwileczkę, mogę przecież założyć, że “istnieje jedna, obiektywna i niezmienna rzeczywistość, którą możemy poznać w sposób pewny i ostateczny”, i nie jest to w żaden sposób wewnętrznie sprzeczne czy samoobalające się.

Problem Jima polega na tym, że jest idealistą (filozoficznym) – uważa, że świat zależy od tego, co on o nim myśli (tj. od treści jego świadomości). Nie zależy. Założenia przyjmujemy w poznaniu – rzeczywistości nasze założenia są doskonale obojętne. A Jim wręcz utożsamia jedno z drugim, prawie jak Berkeley. Z tym, że u Berkeleya to się jeszcze jakoś trzymało na Bogu… Podejrzewałam wcześniej, że zaprzeczając istnieniu prawdy, Jim zaprzecza istnieniu nie rzeczywistości, ale poznania lub relacji poznawczej, ale skoro sam powiedział, że rzeczywistości, to tak powiedział i pchanie dyskusji na inne tory byłoby odejściem od tematu.

 

Sęk w tym, że rzeczywistość, najwyraźniej, pojmuje jako subiektywną – więc (zgodnie z tym, co sam powiedział wyżej ^^) nie da się przekonać, że ona taka nie jest. I cóż. Uznanie prawdy jest decyzją aksjologiczną – bo jako wolne jednostki możemy oświadczyć, że mamy tę prawdę tam, gdzie ją miał wyżej wymieniony klient (człowiek o niezwykle pojemnych czterech literach). Że nie uważamy jej za prawdę. Ale kiedy to powiedziałam, spotkałam się z radosnym niezrozumieniem tego, czym jest wartość (inna rzecz, że chyba powszechnym). Tyle, że świat nie zmieni się w zależności od tego, co my uznamy. Zmieni się tylko nasz ogląd świata, który może być adekwatny albo nie (korespondencyjna teoria prawdy – ogląd adekwatny to właśnie ten prawdziwy; nie wymaga to wcale prymitywnego pojęcia poznania jako "kopii" rzeczy, które nie jest ani jedynym możliwym, ani szczególnie dobrym).

 

Idealizm to stanowisko trudne do podważenia, mniej więcej tak, jak trudna do podważenia jest teoria Freuda – da się przypasować do wszystkiego. Idealista nie może się mylić – bo poznanie mylne to takie niezgodne z rzeczywistością, a rzeczywistość według idealisty wyznaczają jego myśli (czy można się mylić co do tego, co się myśli?). Nie może nie wiedzieć, bo tego, o czym nie wie, po prostu nie ma. Nigdy niczego się nie nauczy. Smutne ma życie ten idealista ;) Nie może nawet wyjaśnić, jak to jest, że on sam jest – czyli myśli o sobie (bo, powtarzam, dla idealisty istnieje tylko to, o czym on myśli, przynajmniej potencjalnie). Bo skoro to myślenie w ogóle się zaczęło, to coś musiało je pomyśleć, czyli istnieć wcześniej (ważna uwaga – niekoniecznie wcześniej w czasie! ale wcześniej w sensie ontologicznym), ale co mogło istnieć wcześniej, skoro nic nie istnieje, co nie jest treścią myśli idealisty? I dlatego stanowisko Jima opatruję ostatecznie etykietą "solipsyzm".

 

W każdym razie – nie zaprzeczam (bo to by było głupie), że mamy tylko pośredni dostęp do rzeczywistości (przez poznanie), przynajmniej na co dzień. Nie zaprzeczam, że nie mamy pewności, bo nie mamy. Ale z braku pewności nie możemy wnioskować, że nie istnieje rzeczywistość. I tyle.

(Zgrabny ten Witkacy, chyba człowieka nie doceniałam ^^)

obaj byliśmy w błędzie, bo Matematyki się ani nie wymyśla, ani nie odkrywa, tylko ją konstruuje,

Konstruktywizm powoduje rozliczne problemy w dowodzeniu. Dowodliwy zresztą też nie jest ^^

Natomiast Jim – że nasza Matematyka jest po pierwsze szczególnym przypadkiem Matematyk w światach o różnych regułach, musi istnieć coś w rodzaju Meta-Matematyki – zawierającej te szczególne przypadki, co więcej, możliwe są do pomyślenia takie Wszechświaty, gdzie żadna Matematyka nie istnieje.

Nie są, bo nie byłyby wszechświatami, tylko chaosem. Wszechświat polega na tym, że jest uporządkowany, czyli kieruje się regułami, z których część (bo nie wszystkie) jest matematycznych (ilościowych). Ale jeśli za pojedynczą "matematykę" uważasz system, powiedzmy, geometrię euklidesową, to problem polega na tym, że matematyka jako taka nie zawiera zdań syntetycznych, tylko formalne reguły ogólnego trzymania się kupy. Nie jest systemem zdań o bytach, tylko reguł i powiązań. (Nie wystarczy, żeby był wszechświat, ale jednak się przydaje.) Matematyka jest jedna, bo jest najogólniejsza możliwa. Inna rzecz, że ja mówię o tym, co w trzecim świecie (filozoficznym, tj. świecie idei), a Ty wyraźnie o treściach świadomości. Czyli jak zwykle. ("Możliwe do pomyślenia" nie oznacza "możliwe do zaistnienia".) Ogólnie mam nieodparte skojarzenie z moim dziadkiem, który próbował mnie przekonać do homeopatii (skąd wiesz, że nie działa? bo studiuję chemię…).

wszystkie nasze logiki – dwuwartościowa, trójwartościowa, wielowartościowa, rozmyta itp. – są naszymi logikami lokalnymi – nie da się udowodnić, że mają zastosowanie poza naszym światem, podobnie jak się nie da udowodnić, że nie mają poza nim zastosowania

Po pierwsze – wszystkie wywodzą się z jednego pnia (logiki klasycznej) i nie są ze sobą sprzeczne. A po drugie – to są specjalistyczne systemy służące rozwiązaniu określonych problemów, a nie ogólnemu rozumowaniu (to samo dotyczy semantycznej teorii prawdy Tarskiego). Ogólnemu rozumowaniu służy tylko logika klasyczna, i do niej zawsze w końcu zawracamy. 

 

Co do światów możliwych, to w ogóle nie da się udowodnić ich istnienia – i logika zasadniczo nawet ich nie postuluje (jako realnie istniejących światów poza naszym światem – w sumie, gdzie przeprowadzić granicę? owszem, pewne systemy logiki postulują możliwe światy jako narzędzie poznawcze, ale nie jako coś rzeczywistego), chyba robią to co bardziej egzotyczne teorie fizyki, ale wyłażą w tym poza swoje ramki, więc nie ma co wiele po takich pomysłach oczekiwać. 

 

Ale nawet, gdyby faktycznie istniały i gdyby wszystko to, co znamy, było specyficzne dla naszego świata (tu bohatersko walczę z zabrnięciem w dygresje), a w innych światach odpowiedniki tych rzeczy wyglądałyby całkiem inaczej (ale czym byłaby ta odpowiedniość?), to – co to zmienia? Światy musiałyby mieć ze sobą coś wspólnego, żeby być światami. Na przykład wewnętrzne uporządkowanie. A gdyby nawet każdy był uporządkowany inaczej, to i tak pozostawałby fakt, że są uporządkowane. I zebrane w Świat, czyli multiwersum, w którym obowiązuje jakaś najogólniejsza Matematyka, tj. system matematyczny z aksjomatami, nie tylko podstawowymi regułami (światy możliwe dostarczają wspaniałych możliwości zapętlenia się). I to multiwersum by obiektywnie istniało, i te światy by obiektywnie istniały, i do tego możemy dojść czystym rozumowaniem, i dygresje plenią się jak jeżyny. 

 

Zresztą "względność" prawd jest skutkiem ich eliptyczności – owszem, w świecie A może być p, a w świecie B ~p, ale to nie znaczy, że prawdziwość sądu p jest względna. To znaczy tylko tyle, że sąd p jest niepełny (trzeba go uzupełnić odniesieniem do świata, w którym obowiązuje).

można co najwyżej przeprowadzać eksperymenty myślowe, prowadzące do takich wniosków – a wiadomo jaka jest waga eksperymentów myślowych – praktycznie żadna

Dużo większa od wagi eksperymentów bezmyślnych :D I jeszcze o wiele większa od wagi powtarzania frazesów :P

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

A tak bardziej serio: czemu niby trudnym do obrony. Bo?

Masz jakiś przepis na idealny obiektywizm? Oderwany całkowicie od zastanej rzeczywistości fizycznej?

Trudnym do obrony po prostu dlatego, że intuicyjnym i ogólnie przyjętym poglądem jest istnienie faktów, które nie są subiektywne, dają się oderwać od przypadkowego punktu widzenia. Świadczy za tym codzienne doświadczenie: jesteśmy w stanie prowadzić dialog i nawet uzgadniać stanowiska, nie jest tak, iżby każdy był uwięziony w swojej komorze nie tylko odrębnie postrzeganej, lecz naprawdę odmiennej rzeczywistości. I dzięki temu możliwe jest porządkowanie świata, formułowanie uprawnionych sądów, a wreszcie budowa cywilizacji opartej na nauce. Dajmy na to, mamy gościa, który subiektywnie utrzymuje, że po szczepieniu przeciw ospie wyrosły mu dwa rogi i jedno wymię oraz zaczął muczeć – a obiektywnie możemy stwierdzić, że muczeć, owszem, zaczął, ale nic szczególnego mu nie wyrosło.

Nawet jeżeli Twoim zdaniem prawda o rzeczywistości miałaby być zależna od obserwatora tylko w bardzo drobnych szczegółach, w sposób nieistotny dla codziennego poznania, to wydaje mi się, że nie przytoczyłeś żadnych stanowczych argumentów za takim przypuszczeniem (ale może ich nie dostrzegłem lub nie zrozumiałem). Naprawdę jednak Tarnina jest znacznie lepiej ode mnie przygotowana merytorycznie do tej dyskusji i odpowiedziała Ci już dużo rzetelniej.

Zgaduję, że stoisz na takim samym stanowisku jak wspomniany Docent, prawda?

Co do zasady rzeczywiście uważam, że matematykę (a przynajmniej: nowe twierdzenia w głównych gałęziach matematyki) się odkrywa, a nie wynajduje czy wymyśla. Takie jest moim zdaniem znaczenie słowa “odkrycie”. To dlatego, że aksjomatyka liczb naturalnych (a zatem natychmiast teoria liczb, już zaraz kombinatoryka, algebra itd.) jest dana natychmiast przez otaczającą nas rzeczywistość i najgłębsze warstwy naszego sposobu jej poznawania. Bardzo podobnie dane są choćby szczyty górskie (także zależne od poznania: można sobie łatwo wyobrazić nawet inteligentny gatunek, który nie uważałby za punkt godny odnotowania szczytu, lecz np. najbardziej soczyście zieloną w swoim otoczeniu kępę trawy). A jakoś nigdy nie słyszałem, żeby ktoś próbował utrzymywać, że Thomas Montgomerie wynalazł K2.

Gdy jednak ktoś tworzy nową gałąź matematyki (czy też: nową łamigłówkę, nową grę!), podając pozbawioną bezpośredniej inspiracji w rzeczywistości aksjomatykę, bez problemu powiem, że wymyślił czy nawet wynalazł coś ciekawego. To nie przeszkadza, że później wynikła z niej wiedza może okazać się mieć zastosowania praktyczne. I z całą pewnością nie przeszkadza mi to twierdzić, że matematyka jest obiektywna. Choćby przecież, hipotetycznie, dla jakiejś cywilizacji w obcym wszechświecie aksjomatyka liczb naturalnych mogła być równie egzotyczna (tj. oderwana od rzeczywistości) jak dla nas gra w szachy, po jej wynalezieniu musieliby stwierdzać w jej obrębie prawdziwość tych samych twierdzeń, co i my.

 

Boję się trochę o tym pisać, ale właściwie opublikowałem tu trzy lata temu artykuł https://www.fantastyka.pl/publicystyka/pokaz/66842858, w którym odniosłem się obszerniej do zadanych przez Ciebie pytań. Muszę zastrzec, że dziś nie jestem z niego zadowolony, choć wskutek sprawdzenia przez Tarninę (jeszcze raz dziękuję!) raczej nie zawiera rażących błędów. Przede wszystkim dlatego, że od tego czasu nauczyłem się znacznie więcej o głębokiej logice matematycznej z pogranicza filozofii, przez co oczywiście mam poczucie, że nie wiem o niej znacznie więcej niż wcześniej i uczyniłbym lepiej, nie wypowiadając się w konwencji popularnonaukowej. A druga różnica jest taka, że teraz darowałbym sobie dygresje teologiczne, do których z pewnością nie miałem i nie mam niezbędnej wiedzy i przygotowania.

Snailed it.

Jaki śli(ma)czny! Mam tylko nadzieję, że on tym różkiem tak znacząco coś wskazuje, a nie mu się złamał…

Dziękuję, @Ślimak Zagłady, za link – zaznajomię się w wolnym czasie, choć zastanawiam się, czy nie priorytetem powinno być zaznajomienie się z Twoimi tekstami literackimi, które Ci obiecałem, a które nastąpić może dopiero jak przejdę kolejkę tekstów, które różnym innym osobom obiecałem przejrzeć wcześniej niż Tobie (za dużo obiecuję).

Opieranie się na intuicjach względem rzeczy odległych od naszego doświadczenia, nie zawsze jest najbardziej praktyczne. Czasem trzeba po prostu coś policzyć i przyjąć z pokorą wynik, a nie ufać w chłopski rozum.

Wygląda na to, że jednak będę musiał (kiedyś) zrobić ten artykuł, którego tytuł już od dawna mam w głowie (”Dlaczego prawda nie isnieje i dlaczego jej nieistnienie w niczym nam nie przeszkadza?”) – wzbraniam się z tym głównie przez brak czasu – bo musiałbym pokazać tam to nie tylko od strony filozofii, ale też przede wszystkim od strony nauki (czy, jak twierdzą ci, którzy włączają filozofię do nauk – od strony nauk szczegółowych). W głowie mam ujęcie to z punktu widzenia kilkunastu nauk, ale postaram się ograniczyć do kilku najbardziej istotnych – ale tak czy siak, będzie to z pewnością coś dużego – a chciałbym, żeby jednocześnie było lekko strawne, tak, by ktoś, kto nie ma aż tak głębokiej wiedzy – potrafił to zrozumieć, albo przynajmniej nabrać jak to Wy ujmujecie – właściwych intuicji. Więc – możliwie mało wzorów, możliwie dużo schematów, rysunków, języka naturalnego – a to oznacza dość dużą robotę po prostu.

Wiele rzeczy będę musiał upraszczać – ale zrobić to tak, by uproszczenie nie przekroczyło granicy błędu – wiele abstraktów przenieść na konkretny grunt – ale tak by nie utracić ich istoty itp. – a to po prostu trudne – od czasów, gdy dziesięciolecia temu porzuciłem życie akademickie i pisanie popularyzatorskich artykułów (często robiłem kiedyś coś takiego dla studentów pierwszych lat) – czegoś takiego po prostu nie robiłem, choć owszem, dawało to mega satysfakcję (podobnie jak opracowywanie tak zwanych “bryków”, które studenci używali potem do nauki do egzaminów). Teraz z reguły przekazuję wiedzę w sposób o wiele bardziej bezpośredni.

Zastanawiam się, czy ten czas nie poświęcić lepiej na czytanie Was i pisanie mojej żałosnej i nikomu niepotrzebnej (włącznie ze mną samym) grafomani. Co prawda to też nie ma sensu, ale mam wrażenie, że artykuł, który będzie z pewnością tak rozbudowany, że nie zmieści się w jednym poście – ktokolwiek czytać chciał będzie.

Choć z drugiej strony, coraz częściej czuję, że to zrobić powinienem, choćby z uczciwości względem Ciebie i drogiej @Tarniny, nawet jeśli tylko Wasza dwójka miałaby to przeczytać (i pewnie mnie wyśmiać).

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

Mądrze prawi Ślimak i w sumie nie ma co dodawać.

Choćby przecież, hipotetycznie, dla jakiejś cywilizacji w obcym wszechświecie aksjomatyka liczb naturalnych mogła być równie egzotyczna (tj. oderwana od rzeczywistości) jak dla nas gra w szachy, po jej wynalezieniu musieliby stwierdzać w jej obrębie prawdziwość tych samych twierdzeń, co i my.

Otóż to – skoro byłaby to ta sama aksjomatyka, zamknięta na te same reguły, musiałoby z niej wynikać to samo (bo na tym polega zamknięcie na reguły).

przez co oczywiście mam poczucie, że nie wiem o niej znacznie więcej niż wcześniej

Bracie ^^

Mam tylko nadzieję, że on tym różkiem tak znacząco coś wskazuje, a nie mu się złamał…

Wydaje mi się, że to celowy gest, ale nie znam ślimaczego języka ciała :D

Czasem trzeba po prostu coś policzyć i przyjąć z pokorą wynik, a nie ufać w chłopski rozum.

A na jakiej podstawie opierasz te obliczenia, co? ^^

W głowie mam ujęcie to z punktu widzenia kilkunastu nauk

Renesans już się skończył ;)

artykuł, który będzie z pewnością tak rozbudowany, że nie zmieści się w jednym poście

Limit długości posta wynosi, pi razy drzwi, 17 tysięcy znaków (ciągle przekraczam, ale jakoś nie zmierzyłam porządnie).

nawet jeśli tylko Wasza dwójka miałaby to przeczytać (i pewnie mnie wyśmiać).

Ależ zawsze z chęcią Cię wyśmiejemy :D

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Renesans już się skończył ;)

 

Ale Jim jeszcze żyje ;-) Jak już umrę, możecie się specjalizować niczym owady.

 

Otóż to – skoro byłaby to ta sama aksjomatyka, zamknięta na te same reguły, musiałoby z niej wynikać to samo (bo na tym polega zamknięcie na reguły).

 

A skąd wiesz, że aksjomatyka byłaby taka sama? Skąd wiesz, że aksjomaty i reguły nie są pochodną doświadczenia? W innym Wszechświecie, mając inne doświadczenia, mielibyśmy inne reguły i aksjomaty. Oboje ze @Ślimak Zagłady, zakładacie, że istnieją jakieś rzeczy dane a priori, nie wynikające z empirii. A jaki macie na to dowód?

 

 

Limit długości posta wynosi, pi razy drzwi, 17 tysięcy znaków (ciągle przekraczam, ale jakoś nie zmierzyłam porządnie).

No to może w dwóch – trzech się uda zmieścić. W zwykłej recce opka Caerna przekroczyłem tę długość, a czymże jest najlepsze nawet opko Caerna w porównaniu z problemem istnienia prawdy absolutnej?

 

A na jakiej podstawie opierasz te obliczenia, co? ^^

Przecież znasz mnie już na tyle dobrze, że wiesz, że na zwykłej empirii :)

Ja jestem prostym człowiekiem. Wychodzę od tego co jest dostępne doświadczeniu.

Ale bez obaw – wzorów (chyba) uda się uniknąć. Postaram się za to porobić dużo rysunków (niekoniecznie memów :D ).

 

Ależ zawsze z chęcią Cię wyśmiejemy :D

 

Przynajmniej będąc wyśmianym, zrobię choć tę jedną rzecz pożyteczną przed śmiercią, że wywołam w Was rozbawienie i przynajmniej cień uśmiechu na twarzy :D

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

A skąd wiesz, że aksjomatyka byłaby taka sama? Skąd wiesz, że aksjomaty i reguły nie są pochodną doświadczenia? W innym Wszechświecie, mając inne doświadczenia, mielibyśmy inne reguły i aksjomaty. Oboje ze @Ślimak Zagłady, zakładacie, że istnieją jakieś rzeczy dane a priori, nie wynikające z empirii. A jaki macie na to dowód?

Zauważ, że w poprzednim wpisie wcale nie czyniłem takiego założenia, odnosząc się do Twojego pytania o odkrywanie matematyki. Jeżeli coś napisałem tam Twoim zdaniem niejasno lub budzi Twoje wątpliwości, oczywiście śmiało pytaj.

choć zastanawiam się, czy nie priorytetem powinno być zaznajomienie się z Twoimi tekstami literackimi, które Ci obiecałem, a które nastąpić może dopiero jak przejdę kolejkę tekstów, które różnym innym osobom obiecałem przejrzeć wcześniej niż Tobie (za dużo obiecuję).

Nie ma problemu, też mam spory zapas tekstów, do których chciałbym zajrzeć lub do których już zajrzałem, ale nie udało mi się zebrać myśli i sklecić sensownego komentarza.

Czasem trzeba po prostu coś policzyć i przyjąć z pokorą wynik, a nie ufać w chłopski rozum.

Z tym się całkowicie zgadzam. Wydaje mi się tylko, że jak dotąd nie podpowiedziałeś, na czym mogłyby polegać te obliczenia przemawiające za Twoim stanowiskiem.

Limit długości posta wynosi, pi razy drzwi, 17 tysięcy znaków (ciągle przekraczam, ale jakoś nie zmierzyłam porządnie).

Podejrzewam, że ten limit może zależeć od jakichś dodatkowych czynników lub w ogóle być niestabilny – zdarzyła mi się kiedyś taka niespodzianka, że edytowałem literówkę w bardzo długim wpisie i przycięło mu spory kawałek końcówki. A teraz spojrzałem, że ta moja najdłuższa odpowiedź pod Grupą satem ma 24 tysiące znaków do miejsca rozcięcia (dokładnie 23992).

Tak czy siak, ponieważ nie potrafię tak jak Wy pisać poprawnie po polsku niejako “z automatu” (cóż, nawet ja nie mogę być dobry we wszystkim ;-) ) – to pewnie zrobię to jakoś tak:

 

1. Tytuł felietonu (mam nadzieję że się przynajmniej w nim nie pomylę ani lit(e)rówki nie strzelę)
2. Komentarze: pierwszy od takiej strony, drugi od takiej, trzeci od takiej, czwarty od takiej i pewnie na koniec jakieś podsumowanko, spinające wszystkie drogi prowadzące do prawdy (czy też raczej jej braku) w całość

    

   A co do braku obliczeń – oczywiście masz rację – ale po prostu nie mam czasu na zrobienie tego tak porządnie jak bym chciał (patrz powyżej) – a robienie tego po łebkach nie ma sensu.

 

Sorki, że odniosłem niesłuszne wrażenie, że tutaj Twoje zdanie i @Tarniny, było zbieżne w sprawie tych założeń, wdzięczny byłbym jeśli byś był łaskaw wyłuszczyć różnicę, bo jeśli dobrze teraz rozumiem, Twoje zdanie jest po prostu pośrednie między tym, co głosi światła acz kolczysta istota, a tym co śmie proponować mroczny Jim, jednak bliższy jesteś jej zdaniu, niż mojemu – Ty mniej więcej twierdzisz (jeśli dobrze rozumiem), że zmienność tych aksjomatów i reguł tak naprawdę niczego nie zmienia, natomiast zdaniem @Tarniny one są dane z góry, a priori, i są takie jakie są, bo inne być nie mogą.

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

wdzięczny byłbym jeśli byś był łaskaw wyłuszczyć różnicę, bo jeśli dobrze teraz rozumiem, Twoje zdanie jest po prostu pośrednie (…) Ty mniej więcej twierdzisz (jeśli dobrze rozumiem), że zmienność tych aksjomatów i reguł tak naprawdę niczego nie zmienia

Obawiam się, że przedstawiłem to już mniej więcej najlepiej, jak chwilowo potrafiłem, ale spróbuję jeszcze wyłuszczyć w punktach. Zaznaczmy, że odnoszę się konkretnie do Twojego zagajenia o matematykę, a nie do całości wcześniejszej dyskusji o istnieniu prawdy:

że nasza Matematyka jest po pierwsze szczególnym przypadkiem Matematyk w światach o różnych regułach, musi istnieć coś w rodzaju Meta-Matematyki – zawierającej te szczególne przypadki, co więcej, możliwe są do pomyślenia takie Wszechświaty, gdzie żadna Matematyka nie istnieje.

1) Sama definicja matematyki nie jest ostra, nie ma wyraźnych granic w stosunku do łamigłówek i gier umysłowych.

2) Jak wskazałem w tym nocnym wpisie, mam dobre powody twierdzić (wprawdzie z argumentacji bardziej słownikowej niż filozoficznej), że w obrębie głównych gałęzi matematyki, których aksjomatyka pochodzi wprost z poznania rzeczywistości, czyni się odkrycia, a nie wynalazki.

3) Można sobie co najmniej w fantastyce wyobrazić światy, w których te główne gałęzie byłyby inne niż u nas, a nawet ośrodkowałyby się na czymś, co my uznajemy za grę (świat świadomych bierek szachowych?).

4) Utrzymuję, że prawdy matematyczne są obiektywne: niezależnie od tego, czy dany zestaw aksjomatów jest w konkretnej rzeczywistości naturalny, znajduje się na pograniczu, czy przynależy tylko łamigłówkom, to kiedy już zostanie zdefiniowany, w jego obrębie prawdziwe przecież będą te same twierdzenia.

5) W tym sensie pytanie, czy matematyka jest jedna, czy światy o różnych regułach mają różne matematyki, zależy chyba tylko od umówienia się co do znaczeń wyrazów. Myślę, że aż do tego miejsca różnice pomiędzy naszymi przekonaniami mogą być głównie semantyczne.

6) Skądinąd mniemam, że dla każdej cywilizacji tworzonej przez odrębne samoświadome istoty wypracowanie aksjomatyki liczb naturalnych powinno być względnie łatwe. To już byłoby trudno uzasadniać inaczej niż eksperymentami myślowymi i nie mam takich oczekiwań, żebyśmy tu koniecznie uzgodnili stanowiska.

Mecz (?) Jim kontra Friends trwa. Nieważny wynik. Ważne, że początkowe toczące się kamienie

w wyniku transmutacji przemieniły się w deszcz szlachetnych kamieni filozoficznych. Złapmy

trochę dla siebie…

 

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Cóż, kiedyś będę musiał odnieść się do tego wszystkiego szerzej (w tym artykule – jeśli go napiszę)

ale teraz tylko…

 

ad. 6)

 

przywołam tylko takie małe eksperymenty myślowe, które użyłem wtedy, w zeszłym tysiącleciu, rozmawiając z Docentem – bez ich dokładnego rozważania i roztrząsania – nie mówiliśmy o całej aksjomatyce liczb naturalnych, a jedynie rozmawialiśmy mianowicie o tym, czy aksjomaty Peana są jakby samonarzucające się w każdym możliwym do pomyślenia Wszechświecie.

Myślę, że jako Fantasta, możesz się zapuścić z młodym Jimem na taką wycieczkę, na którą pewnie stary Jim już by się nie zdobył? Ale to było te kilkadziesiąt lat temu i moje pomysły były dużo śmielsze i bardziej kreatywne niż dziś.

Docent odpowiedział (w pewien sposób) na te moje przykłady, nawet co do niektórych jego odpowiedzi jestem w stanie się zgodzić – ale skoro lubisz łamigłówki – to może dostarczę Ci rozrywki.

Zresztą – inni użyszkodnicy też mogą się zmierzyć z tymi eksperymentami myślowymi młodego Jima :)

 

A jak ktoś nie chce sobie łamać głowy – to sobie może wziąć pomysły tych światów młodego Jima i napisać w nich jakieś opowiadanie (może to pomysł na najbardziej odjechany konkurs, przy którym wszelkie bizzarro jest do bólu normalne i zwyczajne)? Znudziły się Wam elfy i krasnoludy? Kosmiczne bitwy? Napiszcie opowiadanie o jabłkach… a tak, jest taki konkurs – o roślinkach @HollyHell91 :D Możecie kraść pomysły stąd :D

 

 

Gotowi na jazdę bez trzymanki i cofnięcie się do zeszłego tysiąclecia?

Gotowi na spotkanie z moją młodszą wersją?

(jeszcze zatęsknicie za starym, dobrym Jimem, jak poznacie młodego, buahahahahaaha)

 

 

Powrót do przy przeszłości za 3… 2…

 

 

Wyobraź sobie koszyk jabłek.

Masz?

 

 

Ok. Wiadomo można ten koszyk traktować jako zbiór i tak dalej, a nie wiadomo, czy w tym innym Wszechświecie istnieje coś takiego jak zbiory – ale mniejsza – bo chodziło mi o coś konkretnego. Coś dostępnego naszemu bezpośredniemu doświadczeniu.

 

W nasze mózgi wbudowana jest funkcja zliczania – nie musimy się tego uczyć (dokładniej to przedstawię w artykule, a także dlaczego tak jest).

 

Funkcja ta pozwala nam przykładowo liczyć jabłka. Nawet jeśli nie znamy liczb. Paradoksalne? Jest wiele zwierząt, które też liczb nie znają, a potrafią liczyć.

 

Więc jeszcze raz: mam sobie koszyk jabłek.

 

Nasz Wszechświat działa tak:

Jak mam w koszyku dwa jabłka a następnie dodam do koszyka kolejne dwa jabłka, to jak wywrócę koszyk do góry nogami i wyrzucę wszystko co w nim jest to wypadną cztery jabłka.

 

 

A teraz wyobraźmy sobie inne Wszechświaty, ok?

 

1. Taki Wszechświat, w którym gdy mam wywrócę koszyk do góry nogami, to wypadnie z niego zawsze taka liczba jabłek, której nazwa (nazwa tej liczby) ma długość liter równą temu, jaki wynik byłby w naszym Wszechświecie. 

   Czyli jeśli mam w koszyku dwa jabłka, dodam jeszcze dwa i wywrócę koszyk to wypadną z niego albo trzy jabłka (bo liczba trzy ma 4 litery) albo pięć jabłek (bo liczba pięć ma 4 litery) – z takim samym prawdopodobieństwem (50%), jednak nigdy nie wypadną cztery jabłka, bo liczba cztery ma 6 liter.

2. Wyobraźmy sobie Wszechświat, w którym byłaby reguła o maksymalnej liczbie przedmiotów danego rodzaju – niech ta liczba wynosi przykładowo dwa – nie możemy więc mieć we wszechświecie więcej niż dwa jabłka – dorzucanie ich, wyrzucanie i tak dalej nie zmieni faktu, że nie możemy przekroczyć tej liczby. Wywracając koszyk otrzymamy zawsze dwa jabłka, o ile zostały tam wrzucone.
3. Inna wariancja na ten sam temat ale niech teraz ona działa w taki sposób, jak w naszym Wszechświecie operacje na pierścieniu modulo n. Załóżmy, że to n wynosi 3 dla tego Wszechświata – dorzucenie do koszyka w którym są dwa jabłka kolejnych dwóch i wywrócenie go spowoduje, że zawsze wypadnie jedno jabłko.
4. Wszechświat inny, w którym nie da się zdefiniować następnego jabłka, następnej rzeczy w ogóle – ani jednostki więcej. Mieszkańcy nie potrafią powiedzieć, że po jednej rzeczy jest druga, trzecia itd. Mogą mieć pojęcie „dużo” i „mało”, ale nie „jeden”, „dwa”, „trzy”, bo czegoś takiego wyodrębnić się nie da. Więc do koszyka nie da się włożyć dwóch jabłek – możemy włożyć ich dużo albo mało, albo nic. Gdy wywrócimy koszyk to też dostaniemy dużo, mało albo nic, ale nie jakąś konkretną, swojską liczbę jabłek.
5. Świat bez stabilnych "jednostek" – trochę inny przypadek – owszem, liczby istnieją, ale nie są one stabilne. Jeśli w takim świecie wszystkie liczebności byłyby fundamentalnie niestabilne, zmieniałyby się, łączyły lub rozpadały w nieprzewidywalny sposób, to samo pojęcie "liczenia" stałoby się problematyczne. Nie byłoby jasne, co dokładnie liczymy, wrzucając dwa jabłka i kolejne dwa jabłka do koszyka po jego wywróceniu otrzymalibyśmy losową liczbę jabłek.
6. Pójdźmy tym tropem dalej – jednostki owszem istnieją i są stałe, ale zmieniają się jakości. Wrzucając do koszyka najpierw dwa jabłka, a potem kolejne dwa, po wyrzuceniu z niego zawartości otrzymamy: traszkę, oko żaby, banana i biedronkę. Zawsze. Ale jakbyśmy mieli dwa jabłka a potem trzy to już otrzymamy: egzemplarz Quo Vadis, nitkę makaronu, rubin, monokl i śrubkę.
7. Wszechświat w którym nie da się wyodrębnić obiektów, ani chwil – wszystko przechodzi w siebie płynnie, jak fale na oceanie, nie ma żadnych brzegów, które mogłyby nam od siebie oddzielić cokolwiek – nie możemy więc mówić ani o koszyku, ani o jabłkach, bo wszystko przenika wszystko i wszystko jest częścią wszystkiego.
8. Wszechświat w którym nie ma czasu ani przestrzeni – nie może więc istnieć akt wkładania czegokolwiek do koszyka, bo nie jest możliwa żadna czynność (bo czynności potrzebują czasu) ani nie ma gdzie ich włożyć (bo nie ma miejsca, nie ma przestrzeni).
9. Wszechświat w którym nie działa żadna forma przyczynowości. Wrzucanie jabłek do koszyka czy wyrzucanie ich z koszyka nie ma żadnego związku z tym co wcześniej czy później się stanie, więc nawet nie da się do koszyka “dodać” kolejnych jabłek – bo jakiekolwiek działanie nie istnieje w sensie przyczyny czegokolwiek – stany tego Wszechświata są od siebie niezależne i niepowiązane przyczynowo.
10. Ufff… to była jazda bez trzymanki, ale teraz wróćmy z powrotem na Ziemię, coś dużo prostszego, ale z nieco innej strony – niech wszystko sobie działa mniej więcej tak, jak u nas, wyobraźmy sobie jednak, że niemożliwe jest zapamiętanie czegokolwiek ani zapisanie tego jakkolwiek. Wkładamy do koszyka dwa jabłka, następnie kolejne dwa, wytrząsamy cztery. Tak jak u nas, prawda? Ale z jakiegoś powodu nie ma możliwości kumulacji wiedzy / pamięci / gromadzenia / przechowywania informacji w jakiejkolwiek formie – i jest to cecha immanentna tego Wszechświata, a nie konkretnych typów istot poznających. Coś podobnego do naszej zasady nieoznaczoności. Jeśli umysły w tym świecie nie potrafią zapamiętywać poprzednich zdarzeń, nie ma sposobu, by mogły zrozumieć ciągłość lub następstwo, a więc i liczbę – bo wkładając kolejne dwa jabłka, nie pamiętamy o tym, że przed chwilą włożyliśmy dwa, ani tym bardziej nie będziemy wiedzieć, że to, że wypadły cztery, ma związek z czymkolwiek wcześniejszym.

 

Takich propozycji światów oczywiście można stworzyć całe mnóstwo – wtedy akurat siedzieliśmy przy ognisku i rozmawialiśmy świeżo po wyjściu z jaskiń, cali przemoczeni, brudni, zabłoceni, więc nie miałem czasu ani ochoty, by tworzyć tych światów jakoś bardzo dużo – ta dziesiątka wtedy mi wystarczyła dla wprawienia Docenta w drobne zakłopotanie (tym bardziej, że był równie ubłocony i zziębnięty jak ja, choć oczywiście – dużo bardziej ode mnie inteligentny).

 

 

Mam nadzieję, że przytoczenie tej mojej starej rozmowy sprawi komukolwiek choć odrobinkę przyjemności, natchnie, albo da jakąś intelektualną rozrywkę / łamigłówkę :)

Młody Jim był o wiele lepszym fantastą niż ten stary dziad, którym jestem teraz :)

 

 

entropia nigdy nie maleje // Outta Sewer: Jim, in­dio­to Ty, nadal chyba nie ro­zu­miesz

Jak już umrę, możecie się specjalizować niczym owady.

A Heinleina się po Tobie nie spodziewałam XD

Skąd wiesz, że aksjomaty i reguły nie są pochodną doświadczenia? W innym Wszechświecie, mając inne doświadczenia, mielibyśmy inne reguły i aksjomaty.

Z definicji aksjomatu? https://encyklopedia.pwn.pl/encyklopedia/aksjomat

aksjomat [gr. axíōma < axióō ‘cenię wysoko’, ‘przyjmuję za wiarygodne’, ‘wierzę’],pewnik, log.

 takie twierdzenie danej teorii dedukcyjnej, które zostało przyjęte bez dowodu i stanowi podstawę dowodów innych twierdzeń;

Aksjomaty i reguły są, właśnie – a priori – przed doświadczeniem. To, że nie wszystko da się dowieść (pewne rzeczy trzeba założyć, chociażby to, że dowód jest w ogóle metodą poznania) też niczego nie dowodzi (a wręcz musiało być dowiedzione, bo ludzie nie wierzyli).

Oboje ze @Ślimak Zagłady, zakładacie, że istnieją jakieś rzeczy dane a priori, nie wynikające z empirii. A jaki macie na to dowód?

Za Ślimaka się nie wypowiadam, ale za siebie powiem – tak, jakieś dane a priori (bardziej reguły) istnieć muszą, bo inaczej nie poskładalibyśmy tego doświadczenia w kupę. Ani w ogóle nie wiedzielibyśmy, że mamy doświadczenie. Jest to niewątpliwie wpływ Kanta na moją formację intelektualną, jeśli coś podobnego wymyślono wcześniej (co niewykluczone), to musiałabym poszperać. Mogę też poszperać za mnemotechnicznym rysunkiem, który zrobiłam na wykładach z filozofii nowożytnej :)

Ale uwaga – Kant (a przynajmniej kantyści) nie wykluczał, o ile dobrze pamiętam, żeby formalne warunki doświadczenia (a co) były zmienne, zależne od np. gatunku istoty poznającej i tak dalej. Dla niego (dla kantystów już niekoniecznie) noumena są w ogóle niedostępne inaczej, niż przez fenomena, a fenomena tworzy częściowo aparat poznawczy podmiotu. Więc Kant nie jest aż tak "obiektywistyczny" – w sprawie świata kończy na "istnieje". A nawet na “istnieje i więcej nie da się powiedzieć”.

Przecież znasz mnie już na tyle dobrze, że wiesz, że na zwykłej empirii :)

O, to, to. Na nieuporządkowanej, chaotycznej, nienazwanej empirii. Bez żadnych równań. Bez żadnych abstraktów, jak, nie wiem, liczby. No, serio :D Żeby w ogóle coś obliczać, potrzebujesz nie tylko danych – potrzebujesz czegoś, do czego je wstawisz. A skąd to wziąłeś? Z uogólnienia danych, powiesz. Ale jak zebrałeś i uogólniłeś te dane? Skąd wiedziałeś, które wybrać? Albo jak je zrozumieć? (Jeśli mogę wrócić do przykładu z kauczukowymi piłeczkami – do opisu ich spadania niepotrzebne są dane o kolorze piłeczek, ale do opisu ich interakcji ze światłem już tak. Czy same dane zmysłowe, bez porządkowania i przypisywania do, no, przynajmniej jakichś wiązek, pozwolą to ustalić?) Może ten Quine nie był jednak taki głupi? ;)

Wychodzę od tego co jest dostępne doświadczeniu.

Sęk w tym, że zależności nie są dostępne doświadczeniu. Na pewno nie bezpośredniemu doświadczeniu zmysłowemu. Trzeba dodać trochę myśli.

Z tym się całkowicie zgadzam. Wydaje mi się tylko, że jak dotąd nie podpowiedziałeś, na czym mogłyby polegać te obliczenia przemawiające za Twoim stanowiskiem.

Naturalnie, że czasem trzeba coś policzyć. Ale najpierw trzeba wiedzieć, kiedy, co i jak – a tego samo doświadczenie zmysłowe nie powie.

Podejrzewam, że ten limit może zależeć od jakichś dodatkowych czynników lub w ogóle być niestabilny

Nie wiem, czy taka niestabilność jest możliwa, ale liczba gifów i linków (i cytatów?) chyba mogłaby na limit wpłynąć?

zdarzyła mi się kiedyś taka niespodzianka, że edytowałem literówkę w bardzo długim wpisie i przycięło mu spory kawałek końcówki

O, ciekawostka. Przy dzieleniu za długich wpisów zawsze obcina dwa razy, więc może to kwestia samego edytowania?

Sama definicja matematyki nie jest ostra, nie ma wyraźnych granic w stosunku do łamigłówek i gier umysłowych.

Hmmm, prawda. "Logiki" definiuje się jako zbiory formuł zamkniętych na określone reguły, ale czy to ma przełożenie na matematykę w ogóle?

mam dobre powody twierdzić (wprawdzie z argumentacji bardziej słownikowej niż filozoficznej), że w obrębie głównych gałęzi matematyki, których aksjomatyka pochodzi wprost z poznania rzeczywistości, czyni się odkrycia, a nie wynalazki.

Z poznania bezpośredniego, jak już ^^ Argumentacja słownikowa (czyli etymologiczna) jak najbardziej należy do filozofii.

Można sobie co najmniej w fantastyce wyobrazić światy, w których te główne gałęzie byłyby inne niż u nas, a nawet ośrodkowałyby się na czymś, co my uznajemy za grę (świat świadomych bierek szachowych?).

Mmm, tak, ale to nie znaczy, że byłyby inne istotowo, tylko że mieszkańcy kładliby nacisk na co innego, niż my kładziemy, dobrze myślę?

Utrzymuję, że prawdy matematyczne są obiektywne: niezależnie od tego, czy dany zestaw aksjomatów jest w konkretnej rzeczywistości naturalny, znajduje się na pograniczu, czy przynależy tylko łamigłówkom, to kiedy już zostanie zdefiniowany, w jego obrębie prawdziwe przecież będą te same twierdzenia.

Tak, tylko tutaj możemy się spierać o naturę samej obiektywności. Ale to może później.

W tym sensie pytanie, czy matematyka jest jedna, czy światy o różnych regułach mają różne matematyki, zależy chyba tylko od umówienia się co do znaczeń wyrazów.

W ogóle po pierwsze zależy od tego, co rozumiemy przez "świat" (czy może ich być wiele? co je rozgranicza?) i przez "matematykę" (zbiór formuł plus reguły? zbiór podstawowych reguł?). Ale tak to już jest w poznaniu.

Skądinąd mniemam, że dla każdej cywilizacji tworzonej przez odrębne samoświadome istoty wypracowanie aksjomatyki liczb naturalnych powinno być względnie łatwe.

Odrębne miałyby o tyle łatwo, że liczyłyby siebie nawzajem. Ale znowu jedna istota, czy nawet kolektyw nierozróżniający jednostek, nie bardzo mogłaby być cywilizacją…

Mecz (?) Jim kontra Friends trwa.

Show must go on! XD

 

ETA: kuuurka… jednoczesne pisanie…

Funkcja ta pozwala nam przykładowo liczyć jabłka. Nawet jeśli nie znamy liczb. Paradoksalne? Jest wiele zwierząt, które też liczb nie znają, a potrafią liczyć.

… wut? Co to znaczy, że potrafią liczyć?

której nazwa (nazwa tej liczby) ma długość liter równą temu, jaki wynik byłby w naszym Wszechświecie.

A w jakim języku? XD I czy te dwa światy są na pewno dwa? Bo mają wyraźnie łączność ^^

nie możemy więc mieć we wszechświecie więcej niż dwa jabłka – dorzucanie ich, wyrzucanie i tak dalej nie zmieni faktu, że nie możemy przekroczyć tej liczby

Jeśli nie możemy ich w ogóle mieć więcej niż dwa, to zawsze mamy ich dwa. Niezależnie od tego, co z nimi robimy (w naszym świecie rzucanie jabłkami też nie zmienia ich liczby, chyba że wrzucimy je do sokowirówki). Jak gdybyś programował w Informie: możesz zadeklarować klasę obiektów (np. reprezentujących w świecie gry monety) bez określenia, ile ich może maksymalnie być w grze naraz (najwyżej gracz wywali program) i wprowadzać je do gry funkcją create(). Ale możesz zadeklarować klasę monet z limitem, powiedzmy, pięć, i wtedy w grze może być pięć monet, nie więcej, niezależnie od tego, ile razy wywołasz create() (funkcja po prostu nic nie robi). Czy Inform (i światy gier pisanych w Informie) łamie prawa matematyki? (Napisał go, tak w ogóle, matematyk XD).

Załóżmy, że to n wynosi 3 dla tego Wszechświata – dorzucenie do koszyka w którym są dwa jabłka kolejnych dwóch i wywrócenie go spowoduje, że zawsze wypadnie jedno jabłko.

Jak dotąd łamiesz tylko prawa naszej fizyki, nie matematyki XD (głównie prawo zachowania masy).

Wszechświat inny, w którym nie da się zdefiniować następnego jabłka, następnej rzeczy w ogóle – ani jednostki więcej. Mieszkańcy nie potrafią powiedzieć, że po jednej rzeczy jest druga, trzecia itd. Mogą mieć pojęcie „dużo” i „mało”, ale nie „jeden”, „dwa”, „trzy”, bo czegoś takiego wyodrębnić się nie da. Więc do koszyka nie da się włożyć dwóch jabłek – możemy włożyć ich dużo albo mało, albo nic. Gdy wywrócimy koszyk to też dostaniemy dużo, mało albo nic, ale nie jakąś konkretną, swojską liczbę jabłek.

Bez sensu. Po pierwsze, jednostek się nie definiuje (jesteś pewien, że to nie Twoje notatki do gry w Informie?). Po drugie, „dużo” i „mało” to nie liczby, tylko rozmyte pojęcia, względne zresztą.

Świat bez stabilnych "jednostek" – trochę inny przypadek – owszem, liczby istnieją, ale nie są one stabilne. Jeśli w takim świecie wszystkie liczebności byłyby fundamentalnie niestabilne, zmieniałyby się, łączyły lub rozpadały w nieprzewidywalny sposób, to samo pojęcie "liczenia" stałoby się problematyczne.

To jest problem z fizyką, nie matematyką. Matematyka nie mówi niczego o zmianach, tylko o zależnościach.

zmieniają się jakości. Wrzucając do koszyka najpierw dwa jabłka, a potem kolejne dwa, po wyrzuceniu z niego zawartości otrzymamy: traszkę, oko żaby, banana i biedronkę. Zawsze. Ale jakbyśmy mieli dwa jabłka a potem trzy to już otrzymamy: egzemplarz Quo Vadis, nitkę makaronu, rubin, monokl i śrubkę.

Problem z fizyką. Matematyka daje radę. Reguła "co dostaniemy po wrzuceniu n jabłek" może tu być zupełnie dobrze określona.

Wszechświat w którym nie da się wyodrębnić obiektów, ani chwil – wszystko przechodzi w siebie płynnie, jak fale na oceanie, nie ma żadnych brzegów, które mogłyby nam od siebie oddzielić cokolwiek – nie możemy więc mówić ani o koszyku, ani o jabłkach, bo wszystko przenika wszystko i wszystko jest częścią wszystkiego.

Znowu – mówisz o obiektach fizycznych. Matematyka od nich nie zależy. Mieszkańcy tego świata… pewnie w ogóle by nie istnieli. Ale gdyby, to pewnie nie mogliby poznać matematyki (bo owszem, poznanie matematyki zaczynamy od liczenia jabłek i kreślenia patykiem po piasku – choć może oni nie?), co nie oznacza, że ona nie obowiązuje.

Wszechświat w którym nie ma czasu ani przestrzeni – nie może więc istnieć akt wkładania czegokolwiek do koszyka, bo nie jest możliwa żadna czynność (bo czynności potrzebują czasu) ani nie ma gdzie ich włożyć (bo nie ma miejsca, nie ma przestrzeni).

Fizyka. Plus metafizyka. Ale nie matematyka.

Wszechświat w którym nie działa żadna forma przyczynowości. Wrzucanie jabłek do koszyka czy wyrzucanie ich z koszyka nie ma żadnego związku z tym co wcześniej czy później się stanie, więc nawet nie da się do koszyka “dodać” kolejnych jabłek – bo jakiekolwiek działanie nie istnieje w sensie przyczyny czegokolwiek – stany tego Wszechświata są od siebie niezależne i niepowiązane przyczynowo.

Fizyka z metafizyką ^^ Trochę przypomina Hume'a, chociaż Hume naprawdę nie do końca to powiedział, ale mniejsza.

wyobraźmy sobie jednak, że niemożliwe jest zapamiętanie czegokolwiek ani zapisanie tego jakkolwiek

To nie możemy matematyki poznać, ale ona istnieje.

Czyli – chyba po prostu zakładasz, że matematyka jest… treścią świadomości. Nic takiego strasznego nie wymyśliłeś.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Nie ma to jak zajmująca dyskusja, naprawdę doceniam takie przygody intelektualne!

 

Tarnino:

Nie wiem, czy taka niestabilność jest możliwa

Wystarczyłoby chyba, żeby za maksymalną długość i przycinanie wpisów nie odpowiadał określony w kodzie limit, tylko jakieś subtelniejsze zależności (na przykład: komentarz zostaje przecięty, gdy skończy się segment pamięci na serwerze, który aktualnie służy do zapisu).

Hmmm, prawda. "Logiki" definiuje się jako zbiory formuł zamkniętych na określone reguły, ale czy to ma przełożenie na matematykę w ogóle?

Nie mówię, że nie ma żadnego przełożenia, ale według mojej wiedzy nie jest ono takie, żeby pozwalało na rozgraniczenie, co należy, a co nie należy do matematyki.

Z poznania bezpośredniego, jak już ^^ Argumentacja słownikowa (czyli etymologiczna) jak najbardziej należy do filozofii.

Dziękuję, jak zwykle potrafisz uściślić pojęcia!

Mmm, tak, ale to nie znaczy, że byłyby inne istotowo, tylko że mieszkańcy kładliby nacisk na co innego, niż my kładziemy, dobrze myślę?

Jasne. Bardzo klasycznym przykładem jest wyobrażenie inteligentnego gatunku, który wyewoluował w toni atmosfery gazowego olbrzyma: mógłby uważać rachunek przepływów turbulentnych za najważniejszą gałąź matematyki, a geometrię euklidesową za dziwaczną zabawę garstki pasjonatów, ale oczywiście te dziedziny nie mogłyby być istotowo inne niż u nas, ta sama aksjomatyka prowadzi do poprawności tych samych twierdzeń. Co najwyżej inna byłaby ich rola kulturowa, inne (jak pisałem wyżej) pojęcie o ich odkrywaniu bądź wynajdywaniu.

Tak, tylko tutaj możemy się spierać o naturę samej obiektywności. Ale to może później.

Tak, prawdopodobnie siedzi tutaj jeszcze jakieś niedopowiedzenie.

Odrębne miałyby o tyle łatwo, że liczyłyby siebie nawzajem. Ale znowu jedna istota, czy nawet kolektyw nierozróżniający jednostek, nie bardzo mogłaby być cywilizacją…

Dokładnie, do tego zmierzałem!

Funkcja ta pozwala nam przykładowo liczyć jabłka. Nawet jeśli nie znamy liczb. Paradoksalne? Jest wiele zwierząt, które też liczb nie znają, a potrafią liczyć.

… wut? Co to znaczy, że potrafią liczyć?

Podobno liczyłem na długo, zanim zacząłem mówić: na przykład Mama wkładała dwa klocki i osobno trzy klocki do niewidocznego dla mnie wnętrza pudełka, a ja sięgałem po pięć innych klocków. Zdaje się, że podobne testy udawały się czasami na kilku grupach zwierząt.

Jak dotąd łamiesz tylko prawa naszej fizyki, nie matematyki XD (głównie prawo zachowania masy).

Zwróć uwagę, że celem tych eksperymentów myślowych Jima nie jest złamanie praw matematyki, lecz zbadanie, “czy aksjomaty Peana są jakby samonarzucające się w każdym możliwym do pomyślenia Wszechświecie”.

 

Jimie:

Cóż, kiedyś będę musiał odnieść się do tego wszystkiego szerzej (w tym artykule – jeśli go napiszę)

ale teraz tylko…

Na pewno przeczytałbym taki artykuł z dużą ciekawością, jako że wciąż czuję, iż mogło nam brakować w tej rozmowie jakiejś płaszczyzny porozumienia – może jakieś fundamentalne pojęcie, które rozumiemy rozbieżnie i tego na razie nie zauważamy.

Myślę, że jako Fantasta, możesz się zapuścić z młodym Jimem na taką wycieczkę, na którą pewnie stary Jim już by się nie zdobył?

Po zajawce z olimpiadą biologiczną – zawsze!

Nasz Wszechświat działa tak:

Jak mam w koszyku dwa jabłka a następnie dodam do koszyka kolejne dwa jabłka, to jak wywrócę koszyk do góry nogami i wyrzucę wszystko co w nim jest to wypadną cztery jabłka.

Zaczyna się robić naprawdę ciekawie – absolutnie nie zaprzeczam, że podsuwasz tutaj dużą dawkę inspiracji fantastycznej! Na razie frapuje mnie natura koszyka, jego rola w tych eksperymentach myślowych: czy ma znaczenie, że przedmioty (jabłka) dodajemy wewnątrz niego, czy dodawane na widoku będą się zachowywać tak samo (zaczną interferować, gdy położymy je dostatecznie blisko siebie)? A następnie pojawia się kwestia istot, które miałyby w takim świecie tworzyć cywilizację i badać zachowanie “jabłek”. Jak już podajemy z Tarniną powyżej: jeżeli one mogą normalnie zbierać się w grupy, to wzajemna obserwacja naturalnie podsunie im aksjomaty Peana. A jeżeli nie (bo same zachowują się jak “jabłka”), to nie rokuje powstania cywilizacji.

Przytoczę jeszcze kilka myśli (mam nadzieję, że nie całkiem trywialnych), które przychodzą mi do głowy przy wyobrażaniu sobie wyliczonych wszechświatów…

1) Czy jeśli mam w koszyku jedno jabłko i dodam jeszcze jedno jabłko, to powstanie czarna dziura?

2) Czy koszyk nie należy do wszechświata (skoro mogą być dwa jabłka wewnątrz i dwa na zewnątrz)?

3) Zakładając, że tutaj nasze istoty zachowują się jak jabłka, wygląda na to, że rodząca i pomagająca jej położna ulegną spontanicznej anihilacji. A skądinąd wymyślenie arytmetyki liczb naturalnych na podstawie arytmetyki pierścienia modulo 3 nie jest jakimś dramatycznym przeskokiem.

4) Tu brakuje jakiegoś modelu tłumaczącego wszechświat, przyczyny takiego fundamentalnego ograniczenia, bo na razie mówisz “jeżeli nie ma tu bytów zdolnych poznawczo do rozwinięcia arytmetyki, to nikt jej nie rozwinie”.

5) To ciekawy przypadek, jak się zdaje, dający wspólne ogniwo różnych kreacji fantastycznych. Jeżeli istoty w tym świecie zachowują się “jabłkowo”, nie mogłaby powstać cywilizacja, lecz raczej coś w rodzaju kontinuum mrowiskowego lub świadomego oceanu…

6) Tutaj nie widzę żadnego kłopotu z wykryciem aksjomatów Peana.

7–10) Nie chciałbym tych przykładów niechcący zlekceważyć, ale wydaje mi się, że mają wspólny mianownik: w dostatecznie zdezorganizowanym wszechświecie (w skrajnym przypadku: niewykształcającym jąder atomowych) aksjomaty Peana na pewno nie narzucają się same, ale to pusta obserwacja, kiedy nie ma nikogo, komu by się mogły narzucić.

Wystarczyłoby chyba, żeby za maksymalną długość i przycinanie wpisów nie odpowiadał określony w kodzie limit, tylko jakieś subtelniejsze zależności (na przykład: komentarz zostaje przecięty, gdy skończy się segment pamięci na serwerze, który aktualnie służy do zapisu).

O, i wtedy ten segment mógłby być w różnym stopniu zapchany już wcześniej? Faktycznie!

Nie mówię, że nie ma żadnego przełożenia, ale według mojej wiedzy nie jest ono takie, żeby pozwalało na rozgraniczenie, co należy, a co nie należy do matematyki.

Tylko (hurra dla myśli przychodzących do głowy w wannie) mam wrażenie, że Jim pojmuje matematykę jako, w najbardziej intersubiektywnym razie, umiejętność. A my jako opis możliwych (niekoniecznie aktualnych! bo aktualne oczywiście będą różne w światach rządzonych różnymi prawami) porządków rzeczywistości. W takim razie – nasza matematyka musi być jedna, a jego niekoniecznie.

Bardzo klasycznym przykładem jest wyobrażenie inteligentnego gatunku, który wyewoluował w toni atmosfery gazowego olbrzyma: mógłby uważać rachunek przepływów turbulentnych za najważniejszą gałąź matematyki, a geometrię euklidesową za dziwaczną zabawę garstki pasjonatów, ale oczywiście te dziedziny nie mogłyby być istotowo inne niż u nas, ta sama aksjomatyka prowadzi do poprawności tych samych twierdzeń.

Fajny przykład, aż się chce poczytać takie opowiadanie (hint, hint :D).

Podobno liczyłem na długo, zanim zacząłem mówić: na przykład Mama wkładała dwa klocki i osobno trzy klocki do niewidocznego dla mnie wnętrza pudełka, a ja sięgałem po pięć innych klocków. Zdaje się, że podobne testy udawały się czasami na kilku grupach zwierząt.

Hmm. Czyli chodzi o to, że liczyłeś, nie wiedząc, że liczysz? Nieświadomie? Problem polega na tym, że trudno sprawdzić, czy faktycznie nie wiedziałeś, bo to, że nie umiałeś tego ująć w słowa, jeszcze niewiedzy nie oznacza.

Zwróć uwagę, że celem tych eksperymentów myślowych Jima nie jest złamanie praw matematyki, lecz zbadanie, “czy aksjomaty Peana są jakby samonarzucające się w każdym możliwym do pomyślenia Wszechświecie”.

Hmm, no, dobrze. Ale samonarzucające się nie muszą być, żeby obowiązywały. Zresztą w naszym świecie też można zgnieść dwa kawałki plasteliny w jeden albo rozlać wodę z jednej szklanki do dwóch. Dlaczego właśnie przedmioty dyskretne są wyróżnione? W sumie nawet prawo zachowania masy nie musi tu być łamane, bo może w tym hipotetycznym wszechświecie położenie obok siebie dwóch jabłek powoduje ich fuzję w jedno większe? O masie sumy tamtych dwóch? (Minus może energia wyzwalana w fuzji, a może i nie.) I przypomina mi się ta anegdota, jak to Bohr (chyba?) polecał Einsteinowi nowego asystenta: to dobry student, tylko nie odróżnia matematyki od fizyki. Zupełnie jak ty, Albercie :)

jako że wciąż czuję, iż mogło nam brakować w tej rozmowie jakiejś płaszczyzny porozumienia – może jakieś fundamentalne pojęcie, które rozumiemy rozbieżnie i tego na razie nie zauważamy.

Tak, ja też, chociaż coś tam przeczuwam. Ale to, co ja przeczuwam, to niekoniecznie musi być to, co jest.

2) Czy koszyk nie należy do wszechświata (skoro mogą być dwa jabłka wewnątrz i dwa na zewnątrz)?

Dobre pytanie. Tylko musimy zdefiniować wszechświat, żeby na nie odpowiedzieć :)

4) Tu brakuje jakiegoś modelu tłumaczącego wszechświat, przyczyny takiego fundamentalnego ograniczenia, bo na razie mówisz “jeżeli nie ma tu bytów zdolnych poznawczo do rozwinięcia arytmetyki, to nikt jej nie rozwinie”.

Właśnie dlatego wygląda mi na to, że dla Jima matematyka jest umiejętnością, która zależy od tego, czy ktoś ją posiadł (czy na pewno umiejętności tak działają? na razie załóżmy, że tak).

aksjomaty Peana na pewno nie narzucają się same, ale to pusta obserwacja, kiedy nie ma nikogo, komu by się mogły narzucić

I to też jest argument za tym, że Jim pojmuje matematykę jako związaną nierozdzielnie z tymi, którzy ją uprawiają.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Hmm. Czyli chodzi o to, że liczyłeś, nie wiedząc, że liczysz? Nieświadomie? Problem polega na tym, że trudno sprawdzić, czy faktycznie nie wiedziałeś, bo to, że nie umiałeś tego ująć w słowa, jeszcze niewiedzy nie oznacza.

Rzeczywiście trudno sprawdzić, obawiam się, że nie mam swobodnego dostępu do własnych treści świadomości z późnego okresu niemowlęcego. I teraz mi się jeszcze wydaje, że ten wątek miał pierwotnie dotyczyć czego innego – nie arytmetyki, a wrodzonej zdolności zliczania, postrzegania mocy zbiorów (tak jak ptak wie, czy zgadza mu się liczba piskląt w gnieździe).

I przypomina mi się ta anegdota, jak to Bohr (chyba?) polecał Einsteinowi nowego asystenta: to dobry student, tylko nie odróżnia matematyki od fizyki. Zupełnie jak ty, Albercie :)

Ładne!

Właśnie dlatego wygląda mi na to, że dla Jima matematyka jest umiejętnością, która zależy od tego, czy ktoś ją posiadł (czy na pewno umiejętności tak działają? na razie załóżmy, że tak).

Trudno mi się za Jima wypowiadać, ale najjaśniej o swoich poglądach na naturę matematyki napisał chyba w tym miejscu, odnosiłaś się już zresztą do tego:

Matematyki się ani nie wymyśla, ani nie odkrywa, tylko ją konstruuje, jak każdy ze sztucznych języków (…) jest to pewnego rodzaju złożony konstrukt (przykładowo możemy sobie nie zdawać sprawy z relacji wewnątrz tego konstruktu, mimo że sami go stworzyliśmy).

obawiam się, że nie mam swobodnego dostępu do własnych treści świadomości z późnego okresu niemowlęcego

Otóż to właśnie.

wrodzonej zdolności zliczania, postrzegania mocy zbiorów (tak jak ptak wie, czy zgadza mu się liczba piskląt w gnieździe

Mmm, ptak to wyczuwa jakoś brzuszkiem, na dotyk, z tego, co (kieeedyś) czytałam. Nie liczy, tylko tak całościowo wyczuwa. Dlatego kukułka wyrzuca jedno jajo, zanim złoży własne.

najjaśniej o swoich poglądach na naturę matematyki napisał chyba w tym miejscu, odnosiłaś się już zresztą do tego:

A, tak. Tylko – czym jest konstrukt? Bo i gra w szachy może być takowym nazwana, a gra w szachy to też pewna umiejętność. W każdym razie konstrukt byłby związany ze swoimi twórcami i nie istniałby bez stałego podtrzymywania przez nich.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Ptak ptakowi nierówny. Zdaje się, że krukowate są bystre. Coś czytałam o doświadczeniu, że ptak potrafił oszacować liczbę ludzi wchodzących i wychodzących z pomieszczenia z jego gniazdem, żeby wiedzieć, kiedy można bezpiecznie wrócić. Dopiero w okolicy pięciu dał się złapać.

Orzechówka potrafi zapamiętać jakąś niesamowicie dużą liczbę skrytek z przysmakami na czarną godzinę.

Babska logika rządzi!

Orzechówka niekoniecznie je liczy, za to przykład z krukiem wart zbadania. Co prawda, z tego, co czytałam, kruki też mają dobrą pamięć (zapamiętują, którzy ludzie je płoszyli, a którzy nie), ale o liczeniu nie słyszałam dotąd.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Nie pamiętam, co to był za gatunek.

Babska logika rządzi!

A, źle przeczytałam. Ale krukowate to chyba w ogóle najbystrzejsze z ptaków.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Tak mówią.

Babska logika rządzi!

Wśród ptaków o plamę pierwszeństwa w kategorii IQ zacięcie walczą kruki. Niby bardzo pospolite, wyróżniają się spośród innych skrzydlatych gatunków wyjątkowo długim dzieciństwem, co zdaniem naukowców wpływa na ich intelekt. Jako jedyne ptaki potrafią wyrabiać narzędzia z patyków i zielonych gałązek i wydają się rozumieć niektóre prawa fizyki. Skutecznie rozłupują na przykład orzechy układając je na drodze przed nadjeżdżającymi autami. Kruki mają też zdolność do rozpoznawania ludzkich twarzy, porozumiewają się własnym dialektem i robią sobie nawzajem psikusy. Z eksperymentów wynika, że ich racjonalność w rozwiązywaniu problemów można porównać do siedmioletniego dziecka!

(ekologia.pl)

https://www.facebook.com/share/r/197LRPVWj1/

Edit

IQ to w pewnym sensie tylko statystyka. Bo czy da się porównać Napoleona i Mozarta (IQ-150),

Galileusza IQ-200, Hawkinga i Einsteina IQ-160, Kopernika IQ-155, S.Lema IQ-195. Nie bardzo…

W dodatku np. border collie w tym rankingu osiąga poziom (miałem, to możliwe) IQ-100. To jak

porównywanie brzoskwini z kasztanem, bez sensu.

 

 

 

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

Skutecznie rozłupują na przykład orzechy układając je na drodze przed nadjeżdżającymi autami.

Kawki (krukowate, tylko mniejsze) też to potrafią, widywałam. Ale wniosek, że rozumieją (dyskursywnie) prawa fizyki, uznałabym za zbyt daleko idący.

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Jeszcze ciekawostka, ranking zaczyna się od pszczoły IQ-1, pająk (ale jaki…) IQ-1,3,

i tak dalej… Papugi też są bystre…heh

https://www.facebook.com/share/r/1ACpC7ZST1/

(czasami fb się przydaje…)

Niestety, nikt nie informuje jaki typ inteligencji (choćby w/g H.Gardnera) badano.

Dum spiro spero. Albo coś koło tego...

nikt nie informuje jaki typ inteligencji (choćby w/g H.Gardnera) badano.

Ekhm. Powiedzieć, że to poważny mankament, to nic nie powiedzieć. Zresztą, niezależnie od naszej oceny idei Gardnera, metodologia badań nad inteligencją napotyka liczne trudności, a pierwszą z nich jest: ale co my właściwie badamy?

Gdzie nie ma zasad, tam są kwasy.

Hej AS!

Podmiot liryczny prezentuje tu sceptycyzm podszyty pesymizmem. Rozumiem, że taki akurat miał nastrój. Ja jednak poczekam na coś weselszego :)